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    • 大一高数用中值定理证明

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    推荐答案   2015-11-09
    设g(x)=f(x)/x^2
    由题意
    g(x)在[a,b]连续；(a,b)可导；且（x^2）'=2x在(a,b)≠0；
    所以g(x)满足柯西中值定理条件
    由柯西中值定理
    存在w2∈(a,b),使得f'(w2)/2*w2=(f(b)-f(a))/(b^2-a^2)（式一）
    又f(x)在[a,b]连续；(a,b)可导;
    由拉格朗日中值定理
    存在w1∈(a,b),使得f'(w1)=(f(b)-f(a))/(b-a)（式二）
    （式一）/（式二）即可证明结论成立
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