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如何求二次型的正负惯性指数
二次型求正负惯性指数
的方法
答:
1、通过特征值计算:求矩阵A的特征值
,其中大于0的特征值个数为正惯性指数,特征值小于0个的个数为负惯性指数,等于0的不计入。2、通过合同变换计算:每个对称矩阵都合同于一个对象线上仅由0、1、负1组成的对角矩阵,该对角矩阵的正、负对角元个数就是原二次型的正、负惯性指数。
二次型
中
惯性指数怎么求
?
答:
首先,需要确定比较的两种物质的惯性系数。然后,将两种物质的惯性系数相除,即可得到二次型中惯性指数
。例如,若要求氧气的惯性指数,可以将氧气的惯性系数除以空气的惯性系数,得到的结果就是氧气的惯性指数。二次型中惯性指数的计算公式为:惯性指数 = 物质1的惯性系数 / 物质2的惯性系数 其中,物质1...
...0,0,1/
2
,0; 0,1/2,0,0; 1/2,0,0,0),求
正负惯性指数
答:
对应的二次型为 x1x4+x2x3 =
(y1+y2)(y1-y2) + (y3+y4)(y3-y4)= y1^2-y2^2 +y3^2-y4^2
所以 正负惯性指数都是2
正负惯性指数怎么
算
答:
正负惯性指数算法方式如下:
1、先将二次型通过合同变换化为标准形。标准形是指二次型中系数为正负的个数最多的形式
。2、统计标准形中系数为正的个数,即为正惯性指数。3、统计标准形中系数为负的个数,即为负惯性指数。4、正负惯性指数之和等于非零特征值的个数,也即二次型的秩。
正惯性指数和负
惯性指数如何求
?
答:
简单说来,
求中间那个矩阵的特征值,排除所有零,剩下的特征值个数就是正负惯性指数和
。而如果特征值出现零,证明该矩阵的行列式等于零,而很明显行列式不为零,所以正负惯性指数之和就是3。所谓负惯性指数,简称负惯数,是线性代数里矩阵的负的特征值个数,也即是规范型里的系数"-1"的个数。正惯性...
线性代数49题求解答。
二次型的
正
惯性指数
和负惯性
怎么求
?
答:
看主对角线的正数个数为正
惯性
系数,
负数
的个数为负惯性系数,此题为C
正负惯性指数
的求法总结和矩阵变换的不变量
答:
首先,我们来深入理解
正负惯性指数
的
计算
方法。通过配方法</,我们将原
二次型的
表达式巧妙地转化为标准形式,这时,正惯性指数即为正系数个数的简单计数,直观且直接。而变换法</则以矩阵为载体。通过找到原二次型对应的矩阵,并利用适当的行线性变换,确保部分列保持不变,接着将其转化为对角矩阵。
二次型
求正
惯性指数
答:
看具体情况 这个用特征值方法快 A= 0 1/
2
1/2 1/2 0 1/2 1/2 1/2 0 |A-xE| = (1-x) (-1/2 - x)^2 所以A的特征值为 1, -1/2, -1/2
正负惯性指数
分别为 1,2 是否可以解决您的问题?
怎么
用最简单快速的办法
求二次型的
正
惯性指数
答:
顺序主子式大于零的个数 这种方法是错的
高等代数
二次型
,
求正负惯性指数
!
答:
二次型的
矩阵实际上是A = 2 -1 0 -1 -1 2 -1 0 0 -1 2 -1 -1 0 -1 2 取T = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 可知TAT' = 2 -1 0 0 -1 2 -1 0 0 -1 2 0 0 0 0 0 剩下的是一个n-1阶正定矩阵(可算得r阶顺序主子式 = r+1 > 0).正
惯性
...
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