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已知二次型怎么写矩阵表达式
二次型怎么
写成
矩阵
?
答:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 2ab=ab+ba
二次型恰恰是反过来 主对角线上代表 a(i)*a(i)的系数 其余位置代表a(i)*a(j)的系数 所以2变成了1 因为2x1x3要分成x1x3+x3x1
已知二次型怎样
求
矩阵
?
答:
将已知二次型转换成二次型矩阵的方法如下:xi×xj的系数的一半位于矩阵的ij位置
。比如x1×x2的系数的一半就是矩阵第一行第二列位置的元素。假设得到的矩阵为(a(i,j))i=j 时 a(i,j)等于x(i)平方的系数 i不等于j时 a(i,j)=a(j,i)等于x(i)*x(j)的系数的一半 这样就得到了二次...
二次型
的
矩阵怎么
表示?
答:
二次型f(x,y,z)=ax+by+cz+dxy+exz+fyz
,用矩阵表示的时候,矩阵的元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2。二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多...
二次型怎样
转化为
矩阵
形式呢?
答:
求解步骤如下:1、将二次型表示为矩阵形式。
假设二次型为Q(x),可以表示为Q(x)=x^TAX,其中A是一个对称矩阵。2、对矩阵A进行对角化
。通过对称矩阵的特征值分解,可以得到A=PDP^T,其中D是一个对角矩阵,P是一个正交矩阵。3、进行线性变换。定义新的变量y=P^Tx,将原二次型表达式中的x用y...
二次型如何
用
矩阵
表示?
答:
用矩阵形式表示二次型的方法:就是加上未知数按降次幂或升次幂排好。
二次型f(x,y,z)=ax²+by²+cz²+dxy+exz+fyz
,用矩阵表示的时候,矩阵的元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2。
线性代数
已知二次型 怎么
求对应
矩阵
答:
1、带平方的项:按照1、2、3分别写在
矩阵
a11,a22,a33;2、因为A是对称矩阵,所以x1x2的系数除以二分别写在a12,a21;3、x1x3除以二分别写在a13、a31;x2x3除以二分别写在a23、a32。术语
二次型
也经常用来提及
二次空间
,它是有序对(V,q),这里的V是在域k上的向量空间,而q:V→k是在V...
二次型
的
矩阵怎么
列
答:
设
二次型
对应
矩阵
为A,项为aij,带平方的项,按照1 2 3 分别写在矩阵 a11,a22,a33 然后A是对称矩阵,所以x1x2的系数除以二 分别写在a12,a21 x1x3除以二 分别写在a13 a31 x2x3除以二 分别写在a23 a32
二次型如何
用
矩阵
表示?
答:
二次型
是一个关于向量的二次多项式,可以用
矩阵
形式来表示。具体步骤如下:1. 给定一个n维向量x = [x1, x2, ..., xn]^T,其中x1, x2, ..., xn是实数。2. 定义一个n×n的实对称矩阵A = [aij],其中aij表示二次项的系数。3. 用矩阵和向量的乘法表示二次型:Q(x) = x^T * A...
线性代数:
二次型
的
矩阵
?
答:
二次型
的
矩阵
表示是由其系数构成的对称矩阵。首先,我们需要明确什么是二次型。二次型是一个包含n个变量的二次齐次多项式,通常表示为:f(x1, x2, ..., xn) = a11x1^2 + a22x2^2 + ... + annxn^2 + 2a12x1x2 + 2a13x1x3 + ... + 2an-1,nxn-1xn。我们可以看到,二次型...
将
二次型
转为
矩阵表达式
视频时间 15:55
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