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将二次型转为矩阵表达式
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第1个回答 2015-06-19
f=xTAx,A为
1 0 2
0 1 2
2 2 -1
newmanhero 2015年6月19日15:55:31
希望对你有所帮助,望采纳。
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二次型
方程组是如何
转化为矩阵
的?
答:
二次型方程组可以通过矩阵的形式来表示。具体来说,二次型方程组可以表示为:
begin{cases} Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0 Gx^2+Hxy+Iy^2+Jx+K=0
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二次型
怎么写成
矩阵
?
答:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 2ab=ab+ba
二次型恰恰是反过来 主对角线上代表 a(i)*a(i)的系数 其余位置代表a(i)*a(j)的系数 所以2变成了1 因为2x1x3要分成x1x3+x3x1
已知
二次型
怎样求
矩阵
?
答:
将已知二次型转换成二次型矩阵的方法如下:xi×xj的系数的一半位于矩阵的ij位置
。比如x1×x2的系数的一半就是矩阵第一行第二列位置的元素。假设得到的矩阵为(a(i,j))i=j 时 a(i,j)等于x(i)平方的系数 i不等于j时 a(i,j)=a(j,i)等于x(i)*x(j)的系数的一半 这样就得到了二次...
如何
将二次型
的值表示在
矩阵
形式中?
答:
2. 定义一个n×n的实对称
矩阵
A = [aij],其中aij表示二次项的系数。3. 用矩阵和向量的乘法表示二次型:Q(x) = x^T * A * x 这里,x^T表示x的转置,*表示矩阵的乘法。4. 通过展开和合并项,可以
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表示为多项式的形式:Q(x) = a11 * x1^2 + a22 * x2^2 + ... + ...
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