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二次型写成矩阵表达式
二次型
怎么用数学
矩阵
表示?
答:
二次型f(x,y,z)=ax²+by²+cz²+dxy+exz+fyz
,用矩阵表示的时候,矩阵的元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2。二次型的定义:设f(x_1,x_2,...x_n)=∑a_ij * x_i*x_j 这里是系数, 满足aij=...
二次型
如何用
矩阵
表示?
答:
1. 给定一个n维向量x = [x1, x2, ..., xn]^T,其中x1, x2, ..., xn是实数。2. 定义一个n×n的实对称
矩阵
A = [aij],其中aij表示二次项的系数。3. 用矩阵和向量的乘法表示
二次型
:Q(x) = x^T * A * x 这里,x^T表示x的转置,*表示矩阵的乘法。4. 通过展开和合并项,...
二次型
用
矩阵
怎么表示?
答:
二次型f(x,y,z)=ax+by+cz+dxy+exz+fyz
,用矩阵表示的时候,矩阵的元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2。二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多...
二次型
怎样转化为
矩阵
形式呢?
答:
求解步骤如下:1、将二次型表示为矩阵形式。
假设二次型为Q(x),可以表示为Q(x)=x^TAX,其中A是一个对称矩阵。2、对矩阵A进行对角化
。通过对称矩阵的特征值分解,可以得到A=PDP^T,其中D是一个对角矩阵,P是一个正交矩阵。3、进行线性变换。定义新的变量y=P^Tx,将原二次型表达式中的x用y...
二次型
怎么
写成矩阵
?
答:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 2ab=ab+ba
二次型恰恰是反过来 主对角线上代表 a(i)*a(i)的系数 其余位置代表a(i)*a(j)的系数 所以2变成了1 因为2x1x3要分成x1x3+x3x1
二次型
方程组是如何转化为
矩阵
的?
答:
二次型
方程组可以通过
矩阵
的形式来表示。具体来说,二次型方程组可以表示为:begin{cases} Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0 Gx^2+Hxy+Iy^2+Jx+K=0 end{cases} 其中,$A$、$B$、$C$、$D$、$E$、$F$、$G$、$H$、$I$和$J$都是实数,且满足上述方程组。我们可以将这个方程组转化为一...
线性代数:
二次型
的
矩阵
?
答:
二次型
的
矩阵
表示是由其系数构成的对称矩阵。首先,我们需要明确什么是二次型。二次型是一个包含n个变量的二次齐次多项式,通常表示为:f(x1, x2, ..., xn) = a11x1^2 + a22x2^2 + ... + annxn^2 + 2a12x1x2 + 2a13x1x3 + ... + 2an-1,nxn-1xn。我们可以看到,二次型...
已知
二次型
怎样求
矩阵
?
答:
xi×xj的系数的一半位于矩阵的ij位置。比如x1×x2的系数的一半就是矩阵第一行第二列位置的元素。假设得到的矩阵为(a(i,j))i=j 时 a(i,j)等于x(i)平方的系数 i不等于j时 a(i,j)=a(j,i)等于x(i)*x(j)的系数的一半 这样就得到了
二次型矩阵
...
将
二次型
转为
矩阵表达式
视频时间 15:55
大学线性代数,这种
二次型
是怎么转化为
矩阵
形式的?x'是什么?谢谢_百度...
答:
X' = (x1,x
2
,x3)1 2 3 x1 f(x1,x2,x3) = (x1,x2,x3) (4 5 6) (x2)7 8 9 x3 然后就是按照
矩阵
的乘法计算得到了
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