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已知随机变量x的密度函数为fx
已知随机变量X的密度为f
(x)=ax+b,0<x<1.f(x)=0,其他,且P(X>1/2)=5...
答:
密度函数f
(
x
)=ax+b,那么分布函数 当0<x<1时,
F
(x)=1/2ax²+bx+C(C是个待定的常数)当x≥1时,F(x)=1 当x≤0时,F(x)=0 然后把x=0,1带入。F(0)=C=0,F(1)=1/2a+b=1 然后还有个条件P{x>1/2}=1-P{x≤1/2}=1-F(1/2)=1-(1/8a+1/2b...
已知随机变量X的密度函数为f
(x)=ax^2+bx+c 0
答:
由
密度函数
及期望、方差的性质可以知道,∫(0到1) f(x)dx =1E(X)=∫(0到1) x*f(x)dx =0.5D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2= ∫(0到1) x^2 *f(x)dx - 0.5^2 =0.15所以∫(0到1) f(x)dx=∫(0到1) ax^2+bx+c dx=(ax^3 /3 +bx^2 /2+cx...
设
随机变量X的密度函数为f
(x),若对于常数c,有f(c+x)=f(c-x),x>0且...
答:
【答案】:EX=在区间(-无穷大,+无穷大)积分
xf
(x)dx,换元:u=x-c,du=dx 有 =在区间(-无穷大,+无穷大)积分(u+c)f(u+c)du,=在区间(-无穷大,+无穷大)积分[uf(u+c) +cf(u+c)]du 容易知道:f(u)=uf(u+c)为奇
函数
:g(-u)=-uf(-u+c)= -uf(u+c)= -g(u) (由假设得)...
已知随机变量x的密度函数为f
(x)=e^(-x)
答:
解:因为
随机变量x
服从参数为1的指数分布,所以
f
(x)=e^(-x)(x>0时)而f(x)=0(x<=0时)e(x+e^(-2x))=e(x)+e(e^(-2x))[令g(x)=e^(-2x)]=1+∫f(x)g(x)dx(0到无穷大积分)=1+∫e^(-3x)dx =4/3
已知随机变量X的密度函数为f
(X)=?
答:
X
∧2 ~
F
(1,1)X服从t(1)分布,则X=Z/√(Y/1)其中 Z~N(0,1) Y~X1∧2 X∧2=Z∧2/Y Z∧2~X∧2 Y~x1所以 X∧2 ~F(1,1)
设
随机变量X的密度函数为f
(x)=a+bx^2,0<x<1,f(x)=0,其他,且E(X)=0.6...
答:
F
(1)-F(0)=a+b/3=1 对
xf
(x)进行积分得G(x)=ax^2/2+bx^4/4 E(
X
)=[G(1)-G(0)]/(1-0)=(a/2+b/4)-0=0.6 a=0.6 b=1.2 f(x)=1.2x^2+0.6 对x[f(x)-E(x)]^2进行积分得H(x)=6x^6/25 D(x)=H(1)-H(0)=6/25=0.24 请采纳,谢谢。没看懂...
已知
连续型
随机变量X的密度函数为f
(x)当0<x<2是f(x)=ax当2<x<4时f...
答:
于是积分(0到2)(ax)=(a/2)*
x
²|2-(a/2)*x²|0=(a/2)*(4-0)=2a=1/2.所以积分(2到4)(b-1/4x)=1-1/2=1/2.积分(2到4)(b-1/4x)=[bx-(1/8)*x²]|4-[bx-(1/8)*x²]|2=(4b-2)-(2b-1/2)=1/2,即:2b=2,b=1.因此:a=1/4, ...
设
随机变量X的密度函数为F
(X)
答:
fY(y)=0 。首先求Y的分布
函数F
Y(y)FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=
FX
[(y-3)/2]所以Y=2X+3的概率
密度为
:fY(y)=
fX
[(y-3)/2]·[(y-3)/2] '=(y-3)/4·1/2 =(y-3)/8 【3<y<19】(y-3)/8 ,3<y<19 故fY(y)=0 ...
设
随机变量X的密度函数为f
(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任...
答:
【答案】:B
设
随机变量x的
概率
密度函数为f
(x)
答:
由
X的
概率
密度
可得,X的分布
函数为
:
x
≤0时,
F
(x)=P{X≤x}= 0;0<x<1时,F(x)=P{X≤x}=x^2;x≥1时,F(x)=P{X≤x}=1。所以,在一次观察中事件{X≤1/2}出现的概率为:1/4。
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