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快速判断函数奇偶性
函数
的
奇偶性
怎么
判断
答:
判定奇偶性四法:(1)定义法
用定义来判断函数奇偶性,是主要方法 . 首先求出函数的定义域,观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇偶性.(2)用必要条件.
具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称
,这是函数具有奇偶性的必要条...
函数
的
奇偶性
怎样
判断
?
答:
判断函数的奇偶性共有四种方法。
1、定义法:利用奇偶函数的定义来判断(这是最基本
,最常用的方法)定义:如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫做奇函数f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数。2、
求和(差)法
:若f(x)-f(-x)=2f(x)...
判断函数奇偶性
的方法
答:
三、图像法判断函数奇偶性
1、
一个函数是奇函数的充要条件是
,这个函数的函数图像关于原点对称。2、一个函数是偶函数的充要条件是,这个函数的函数图像关于y轴对称。3、一个函数既是奇函数又是偶函数的充要条件是,这个函数的函数图像既关于原点对称又关于y轴对称。4、一个函数是非奇非偶函数(既不...
函数
的
奇偶性
如何
判断
呢?
答:
如果g(x)是偶函数,即g(-x)=g(x) ==> F(-x)=f[g(x)]=F(x),F(x)是偶函数。
外奇内奇为奇,外奇内偶为偶,外偶内奇为偶
,外偶内偶为偶。
如何
快速判断
一个
函数
是奇函数还是偶函数、以及增函数和减函数
答:
对于一元函数y=f(x),讨论其奇偶性时,需从两方面入手:
1,定义域是否关于原点对称;2,在满足条件1的情况下,看是否满足f(x)=f(-x)(偶函数
)或者f(x)=-f(-x)(奇函数)。对于一元函数y=f(x),讨论其增减性时可以有多种方式求证:1,定义法。例如:在定义域内,当x1<x2时,有f(x1)<...
怎么
快速判断函数奇偶性
常用方法?
答:
1.f(x)=f(-x)为偶
函数
f(x)=-f(-x)为奇函数 2.偶函数的图象关于y轴对称 奇函数的图象关于原点对称 注意:1.两者成立的前提:他们的定义域关于原点对称,如[-2,2],(-10,10)对于奇函数而言,有f(0)=0 2.如需证明,则需用第一种方法证明f(x)=f(-x)或 f(x)=-f(-x)(并且...
请问
函数
的
奇偶性
怎样
判断
?
答:
1、
奇偶性
:偶
函数
2、图像性质:中心对称:关于点(kπ+π/2,0)对称 轴对称:关于x=kπ对称 3、单调性:增区间:x∈[2kπ-π,2kπ]减区间:x∈[2kπ,2kπ+π]三、y=tanx 1、奇偶性:奇函数 2、图像性质:中心对称:关于点(kπ/2,0)对称 3、单调性:增区间:x∈(kπ-π/2,kπ...
如何
判断函数
的
奇偶性
?
答:
要
判断函数
的
奇偶性
,可以采取以下方法:1. 利用函数的定义进行判断:一个函数 f(x) 是奇函数,当且仅当 f(-x) = -f(x) 对于所有的 x 成立。换句话说,如果将函数的自变量取相反数,然后函数值也取相反数,那么该函数就是奇函数。2. 利用函数图像进行判断:如果一个函数关于原点对称,即图像...
如何
判断函数
有没有
奇偶性
?
答:
先看
定义域是否关于原点对称
如果不是关于原点对称,则函数没有奇偶性 若定义域关于原点对称 则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数 具体方法:
1、定义法
①定义域是否关于原点对称,对称是奇偶函数的前提条件 ②f(-x)是否等于±f(x).2、图象法 ①图象关于原点中心对称...
如何
判断函数
的
奇偶性
啊?
答:
奇偶函数
怎么
判断
?从表达式上
看
:1.若定义域不关于原点对称,则为非奇非偶函数;若关于原点对称,则进行下一步. 2.找f(-x).3.判断f(-x)与f(x)的关系:若f(x)=f(-x),则为偶函数;若f(x)=-f(-x),则为奇函数等. 从图像上看:1.图像关于原点对称,则为奇函数;2.图像关于y轴对称,则为...
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