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怎么把标准型化为规范型
二次型的
标准型
可以通过什么方法转换成
规范型
?
答:
任何二次型都可以化成规范型
只需要在标准型的基础上 再做非奇异变换 将平方项的系数变为1或-1就可以了
方法如下:这题的变化如下:
如何将
二次型f的
标准
形
化为规范
形
答:
就是在实数范围内把系数化成1
。如 f = 2x1^2 - 3x2^2 令 y1= √2x1, y2=√3x2 则有 f =y1^2 - y2^2 写出二次型f的矩阵之后,先求出二次型f的所有特征值和特征向量再将特征向量单位正交化。进一步进行单位化,由这些特征向量组成的矩阵Q就可以将A对角化,二次型就化为标准型了 ...
二次型
标准型如何化为规范型
答:
任何二次型都可以化成规范型,
只需要在标准型的基础上,再做非奇异变换,将平方项的系数变为1或-1就可以了
。平方项的系数即矩阵主对角线对应项的值,其他项的系数 写成(1/2)a的形式,a即矩阵对应项的值,如(1/2)a x1x2,则矩阵x1x2及x2x1项的值即为a ...
怎样化标准型为规范型
?
答:
由标准形化规范型这步反而简单
只需将平方项的系数放到平方项里面即可
f=y1^2+ (√0.5y2)^2 - (√0.5y3)^2 = z1^2 + z2^2 - z3^2.其中 z1=y1,z2 = √0.5 y2, z3 = √0.5 y3.
标准
形和
规范
形有什么区别?
答:
2、规范型:规范型的所有项都是平方项。标准型化为规范型的详细步骤:由标准形化规范型这步反而简单,
只需将平方项的系数放到平方项里面即可
,f=y1^2+ (√0.5y2)^2 - (√0.5y3)^2= z1^2 + z2^2 - z3^2。其中 z1=y1,z2 = √0.5。y2,z3 = √0.5 y3。配方法得到的...
二次
型标准
形
如何
化成
规范
形?求具体解释说明.
答:
已知
标准型
, 就确定了正负惯性指数 题中 正负惯性指数分别是 2, 1 所以其
规范型
中的系数为 1, 1, -1 即 f = y1^2+y2^2-y3^2
标准型
和
规范型
区别是什么?
答:
标准型
和规范型都是只含平方项的二次型。同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个,但规范性是唯一的,标准型可以经过正交变换
化为规范型
(在规范型书写时,系数为1的平方项放在前面,系数为-1的平方项放在后面,系数为0的在最后,所以规范型唯一)。具体不同点:一、系数不同 1、标准型:标准型的...
用配方的方法化出的
标准
形能进一步化成
规范
形,用正交变换化出的规范形...
答:
两者都可以,但是如果正交变换的结果也
化为规范型
,那么这个变换就不再是正交变换了。我想这就是一个说行,一个说不行的理由。化是可以的,但化完后的变换不是正交变换。
规范型
和
标准型
一样吗?
答:
1、
标准型
:同一实对称矩阵A
化为
的标准型可以有多个。2、
规范型
:同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。三、平方项的系数不同。标准型的系数在采用正交变换的时间,平方项的系数常用其特征值。规范型中平方项的系数都是 1 或 -1,正负项的个数决定于特征值正负数的个数 四、转换方式不同。标准形...
规范
形和
标准
形有什么区别?
答:
都是+1或者是-1,它决定了特征值正负的个数也就是正负惯性指数。2、转换方式不同
标准型标准型
到规范形,只需要将正交变换或者配方法得来的系数中平方项的正系数改为 1,负系数改为 -1,一般将正系数项放在前。
规范型
转换则与标准型到规范性的过程相反。
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