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极限连续的充分必要条件
...
极限
、
连续
、可积分、可导分别有什么
充分必要条件
,
答:
极限存在:左右极限分别存在且相等 连续:函数在x处既左连续且右连续
,即函数在该点极限存在且值与该点函数值相等 可积分一般不考充要条件,其充分条件之一为:
函数在闭区间有界,且最多只有有限个间断点
可导:函数在该点的左右倒数存在且相等 (我先回答的 >_
...可导性,
连续
性,积分等等之间
的充分
或者
必要的条件
。
答:
极限存在的充要条件是在一点的左右极限存在且相等 连续的充要条件是在一点的极限值等于函数值
,或者在一点处,当自变量改变趋近于无穷小时,函数的改变量也趋近于无穷小。可导必连续,连续不一定可导。
连续必可积
。单调有界数列必有极限
夹逼定理
。初等函数在其定义域内连续。
函数
连续
,
极限
存在
的必要
不
充分条件
是什么?
答:
因为存在极限必定连续,必定有定义,但有定义不一定存在极限,所以是必要不充分条件,反之则充分不必要
。只要当极限存在时,运算法则才可以成立,且此性质只适用于有限个函数的情形。当利用单调有界时,若是单调递增,只需要找到有下界即可,此时极限就是相应的下确界。若是单调递减,只需要找到有上界即可,...
如何理解
极限的连续
性与不连续性?
答:
有极限不一定连续,但是连续一定有极限。
一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限
。因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件
fx在x0处
连续
是fx的
极限
存在的什么
条件
答:
因为存在极限必定连续,必定有定义,但有定义不一定存在极限,所以是必要不充分条件,反之则充分不必要
。只要当极限存在时,运算法则才可以成立,且此性质只适用于有限个函数的情形。当利用单调有界时,若是单调递增,只需要找到有下界即可,此时极限就是相应的下确界。若是单调递减,只需要找到有上界即可,...
连续极限
一定存在吗
答:
1. 极限一定存在。根据极限的性质,函数在某点连续的充分必要条件是它在该点左右两侧都连续。这意味着
极限存在
不一定导致函数连续,而连续的函数不一定有极限。2. 连续函数一定有极限。然而,这个结论需要一个前提条件:函数在闭区间上连续,并且有界,即存在最大值和最小值。如果没有这个前提,比如函数...
连续的充分必要条件
?
答:
函数在某个点处是否有极限,与它在该点有无定义并没有关系。其次,即使有定义,但
极限存在
的充要条件是左右极限存在且都相等。函数f在点x=x0处有定义是f在点x0处连续的必要非充分条件。根据可导与连续的关系定理:函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0处连续,但逆命题不成立。“函数f(x)...
如何判断函数
连续
或者间断?
答:
1、左
极限
=右极限=该点函数值,则连续。2、是为了防止两端的值不等于函数值,这样就有两个跳跃间断点,不连续,如果两端连续了,在闭区间就连续。
连续的充分必要条件
是:函数在该点的极限等于函数在该点的值。
为何函数
极限
存在
的必要条件
是
连续
?
答:
函数在某一点a
连续
,则当x趋近于a时一定存在
极限
。sinx在R上连续,sinx在任意点处的极限都存在,就是这点的正弦值。所以不能脱离x的范围或位置说一个函数连续与否。
极限
一定
连续
吗?
答:
连续必有
极限
,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个
条件
:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点
连续的充
要条件,因此说函数有极限是函数连续的
必要
不
充分
...
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