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极限连续的充要条件
求告诉一些
极限
存在性,可导性,
连续
性,积分等等之间
的充
分或者必要的
条件
...
答:
极限存在的充要条件是在一点的左右极限存在且相等 连续的充要条件是在一点的极限值等于函数值
,或者在一点处,当自变量改变趋近于无穷小时,函数的改变量也趋近于无穷小。可导必连续,连续不一定可导。连续必可积。单调有界数列必有极限 夹逼定理。初等函数在其定义域内连续。
函数在点x0
连续的充要条件
是什么?
答:
函数f(x)在x0处极限存在的充分条件。
因为存在极限必定连续,必定有定义,但有定义不一定存在极限,所以是必要不充分条件,反之则充分不必要
。只要当极限存在时,运算法则才可以成立,且此性质只适用于有限个函数的情形。当利用单调有界时,若是单调递增,只需要找到有下界即可,此时极限就是相应的下确界。
请问函数
极限
、
连续
、可积分、可导分别有什么充分必要
条件
,
答:
极限存在:左右极限分别存在且相等 连续:函数在x处既左连续且右连续
,即函数在该点极限存在且值与该点函数值相等 可积分一般不考充要条件,其充分条件之一为:函数在闭区间有界,且最多只有有限个间断点 可导:函数在该点的左右倒数存在且相等 (我先回答的 >_
极限
不存在是
连续的充
分
条件
吗?
答:
极限不存在说明一定不连续是不对的。
连续一定极限存在,极限存在不一定连续
。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:f(x)在x0及其领域内有定义;f(x)在x0的极限存在;f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相...
函数在x=0处
连续的充要条件
是什么?
答:
满足以下三个条件:1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f
(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。假如一个函数在某一点连续,说明在这一点上有定义,并且这个函数在该点的极限值就等于函数值。此函数在这点上的极限存在,就是函数在此点上的左右极限存在,而且相等。
极限
一定
连续
吗?
答:
连续一定
极限
不一定存在。连续必有极限,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点
连续的充要条件
,因此说函数有极限...
极限
和
连续
有什么关系?
答:
二、函数连续,该函数在该点左极限=右极限,且这个
极限还要
等于该点的函数值。总结:函数连续,就一定存在极限,但是极限存在不一定连续。函数极限和
连续的
关系:有极限不一定连续,但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个
条件
:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。因此说函数有极限...
连续的充
分必要
条件
?
答:
函数在某个点处是否有
极限
,与它在该点有无定义并没有关系。其次,即使有定义,但极限存在
的充要条件
是左右极限存在且都相等。函数f在点x=x0处有定义是f在点x0处
连续的
必要非充分条件。根据可导与连续的关系定理:函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0处连续,但逆命题不成立。“函数f(x)...
一元函数在某点
极限
存在是函数在该点
连续的
什么
条件
?
答:
一个函数在某点
连续的充要条件
是它在该点左右都连续。设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,如果有 则称函数在点x0处连续,且称x0为函数的的连续点。所以函数在该点连续则函数在某点
极限
存在,反之不成立。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的...
nbsp;函数f在点x0处具有
极限
是函数f在x0处
连续的
什么
条件
答:
必要
条件
。连续必有
极限
,有极限未必连续。前半句可由函数
连续的
定义得出,后半句解释如下:一个函数f(x)在点x0处连续必须满足三个条件:函数f(x)在点x0处有定义;函数f(x)在点x0处有极限;函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这里只满足了第二点,其他两点不符合,具体的...
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