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求可导性的步骤
判断一个分段函数的
可导性步骤
是什么
答:
第一步:在要判断
可导性的
点的左右两端分别计算x趋向于这个点时函数的极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。第二步:用导数的定义式,分别计算x从左和从右...
怎么
判断函数的
可导性
?
答:
具体
步骤
如下:y=arctan[(1-2x)/(1+2x)]y'=[(1-2x)/(1+2x)]'/{1+[(1-2x)/(1+2x)]^2} ={[-2(1+2x)-(1-2x)*2]/(1+2x)^2}/{[(1+2x)^2+(1-2x)^2]/(1+2x)^2} =[-2(1+2x)-(1-2x)*2]/[(1+2x)^2+(1-2x)^2]=(-2-4x-2+4x)/(1+4x^2+1+...
函数
可导的
计算方法有哪些?
答:
直接求导法:对于一些基本函数,如多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等,我们可以直接利用导数公式进行求导。例如,对于多项式函数f(x) = ax^n,其导数为f'(x) = n * ax^(n-1)。对于复合函数,我们可以利用链式法则进行求导。差商法:对于一些复杂函数,我们可以通过计算差商来近似求解导数。...
如何求函数的
可导性
?
答:
运算法则是:加(减)法则,[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)';乘法法则,[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x);除法法则,[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点
可导
,否则称为不可导。
判断函数可不
可导的步骤
是什么?
答:
1、定义域:确保函数在某个区间内有定义
,可导性通常只在该区间内讨论。2、极限存在:函数在某点处是否存在左右极限,以及是否相等。如果存在极限但不相等,函数在该点不可导。3、连续性:函数在某点处是否连续,连续性是函数可导性的一个必要条件。4、导数定义:使用导数的定义进行计算,检查极限是否...
讨论函数的
可导性
答:
首先连续性就是求f(x)趋近与0时候的极限是否等于1。用洛必达法则,
可导性
就是求导数是否连续。若连续则x=0时代入第一个式子的到函数是否等于0。函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-> x0时,limf(x)=f(x0)。初等函数在其定义...
如何判断一个分段函数的
可导性
?
答:
在要判断
可导性的
点的左右两端分别计算x趋向于这个点时函数的极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用导数的定义式,分别计算x从左和从右两个方向趋向于该点...
关于函数
可导性
,求完整过程!
答:
连续:左右有定义,且左右极限=函数值。
可导
:左右有定义,且左右极限=函数值,且左右导数相等。结论:可导必连续,连续不一定可导。
求函数连续性,
可导性
答:
limf(x)=lim(x^2*sin(1/x))=0 (这步是利用有界函数与无穷小的乘积为无穷小)而f(0)=0 则函数在0处连续。
可导性
:要证明可导则要知道在0处的左右导数是否相等,或者在该点处是否可导 求导数可以用定义法 f'(0)=lim((f(x)-f(0))/x)=lim((x^2*sin(1/x))/x)=lim(x*sin(1/...
可导性怎么
求??要有过程
答:
如图
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