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求z=x+y的概率密度
求Z= X+ Y的概率密度
函数?
答:
Y的概率密度
函数为:f(
x
)= e^(-x) x≥0 利用和的分布公式可知,
Z
的概率密度函数为 g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0 ∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1 ∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1
Z= X+ Y的概率密度
函数f(z)=?
答:
Z=X+Y F(z)=P(x+y<z) = ∫∫f(x,y)dxdy = ∫∫dxdy =直线x=0,x=1,y=0,y=1,y=-x+z所围面积 当0<z<1时, F(z) = (z^2)/2 当1<z<2时, F(z) = (z^2/2)-(z-1)^2
Z=X+Y的概率密度
f(z) = dF(z)/dz=z 0<z<1; f(z) = 2-z 1<z<2...
设随机变量X与Y相互独立,X~B(1,0.3),Y~U(-1,1),记
Z=X+Y
。试
求Z的
...
答:
Z=X+Y的概率密度函数为:g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx
。=0 y≤0。g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0。∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1。Z的概率密度:∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1。
设随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),Y~e(1),试
求Z=X+Y
答:
∫[0,
y
]e^(
x
-y)dx=1-e^(-y) 01 也就是
Z的概率密度
是个分段函数。
已知相互独立的随机变量X,Y的概率密度分别为
求Z=X+Y的概率密度
.
答:
【答案】:因
X
与
Y
相互独立,所以联合
密度
就是两个密度相乘,f(
x
,
y
)=e^(-y), 0<x<1, y>0选y为积分变量,f(z)=∫e^(-y)dy, 关键是积分上下限的确定,由0<z-y<1得z-1<y<z,又y>0,所以
z的
分界点为0、1当0<z<1时,f(z)=∫(0→z)e^(-y)dy=1-e^(-z);当z≥1时...
如何
求z= x+ y的概率密度
函数?
答:
f(z) = ∫[a, b] f1(z - y) f2(y) dy 其中,f1 和 f2 分别是 x 和 y 的概率密度函数,[a, b] 是 z 的取值范围。在本例中,[a, b] 是 (-1, 1)。因此,我们可以计算出
z = x + y 的概率密度
函数在 (-1, 1) 上的取值。请注意,如果您需要具体的概率分布函数或数值...
概率论,
求z=x+y的概率密度
答:
解题过程如下图:
x和y独立,具有相同的密度函数 f(x)=1, 0<x<1.
Z=X+Y
求Z的概率密度
答:
由于x、y相互独立,所以x、y的联合概率密度fxy(x,y)=f(x)f(y)=1;设z分布函数F(z)=P{Z≦z}=P{X+Y≦z}={0,z<0;(1/2)z^2,0≦z<1;1-(1/2)(2-z)^2,1≦z<2;1,z≥2。所以
Z=X+Y的概率密度
fz(z)={0,z<0;z,0<z<1;2-z,1<z<2;0,z...
...y)=1/2(
x+y
)e^-(x+y),x>0,y>0
求Z=X+Y的概率密度
函数
答:
Z=X+Y的概率密度
。Z的cdf F(z)=P(Z<=z) = P(X+Y<=z) = ∫∫_(x+y<=z) f(x,y) dxdy =(1/2) ∫_(0<=x<=z) dx ∫_(0<=y<=z-x) (x+y) exp(-x-y) dy =(1/2) ∫_(0<=x<=z) { x[exp(-x)-exp(-z)] +∫_(0<=y<=z-x) y d[-exp(-x-y)...
已知随机变量X,Y相互独立,X~N(0,1),Y~N(0,1),
求Z=X+Y的概率密度
答:
根据“有限个独立正态分布的线性组合,仍服从正态分布”的性质,即若X~N(μ1,δ²1)、Y~N(μ2,δ²2),且X、Y相互独立,则
X+Y
~N(μ1+μ2,δ²1+δ²2)。故,本题中,
Z
~N(0,2)。供参考。
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