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线性代数子空间
线性代数
中
子空间
怎么判断?
答:
根据
子空间
的定义判断 对加法和数乘封闭。第一题,加法已经不封闭了,两个加起来变成了(0,2,*)。第二个封闭,所以是的。第三个代表三围空间中,过原点的平面,也封闭,所以是的。第四个代表三维空间中的不过原点的平面,不封闭。注意,子空间一定经过(0,0,0)的点。第五个代表不过0,0,0的直线...
线性代数子空间
或者就是某个空间的生成集是啥意思,劳烦说明白点,最好...
答:
线性代数
的某
子空间
是相对于一个更大的向量空间而言的,它是一个向量空间中满足以下3个性质的子集:包含零向量;满足加法封闭;满足乘法封闭,比如对于三维坐标系而言,任意过原点的平面、直线都是一个子空间。向量不一定是传统形式的数字对(a1,a2,a3,... ,an),也可以是任何满足相关公理定义的集...
线性代数子空间
和解空间是什么
答:
线性子空间
:若
线性空间
E的子集V按照空间E所定义的加法运算和数乘运算也构成线性空间,则集合V叫做线性空间E的线性子空间 解空间:数域R上的齐次线性方程组AX=0的所有解向量X所构成的集合按照数域R所定义的加法运算和数乘运算恰好构成一个线性空间,因此将所有解向量X所构成的线性空间叫做齐次线性方程组...
如何判断
线性代数
的
子空间
?
答:
然后在这个
子空间
中任取一个向量q,得到q在基X1、X2...Xn下的坐标X=(p1,p2...pk,0,0...0),然后求出q经过
线性
变换T(q)后在基X1、X2...Xn下的坐标Y=AX。最后判断Y是不是属于L{X1,X2...Xk}={q | q=p1*X1+...+pk*Xk,pi是数字},即判断一下Y中第k个元素以后是不是...
线性代数
中,向量空间的
子空间
的“和”与“直和”,这两个概念的区别是...
答:
在
线性代数
的殿堂中,向量空间的
子空间
“和”与“直和”是两个不可或缺的概念,它们各自承载着独特的数学魅力。但你知道它们之间的微妙区别吗?首先,让我们理解什么是直和。它不仅仅是一个普通的和,而是融合了“独立性”与“分治”思想的精华。它像一个魔术师,将复杂问题分解成简单易解的部分。两...
线性代数子空间
的证明
答:
证明:首先,0=x+(-1)x属于W。。其次,令k=1,则W对加法封闭。最后,任务x属于W,k属于P,则x+(k-1)x=kx属于W,所以W是V的子空间。
线性子空间
线性子空间(又称向量子空间,简称子空间)是
线性空间
中部分向量组成的线性空间。设W是域P上的线性空间V的一个非空子集合,若对于V中的加法...
子空间
(
线性代数
)是什么意思 《德语助手》德汉
答:
线性
子空间
在
线性代数
和相关的数学领域中是重要的。在没 有混淆于其他子空间的时候通常简称为“子空间”。设 K 是域(比如实数域),并设 V 是在 K 上的向量空间。如同平常,我们称 V 的元素为向量并称 K 的元素为标量。假设 W 是 V 的子集。如果 W 自身是带有同 V 一样的向量空间运算的...
线性代数
中如何确定
子空间
的维度理论
答:
整体简介:求线性
子空间
的基和维度是
线性代数
里面的重要内容,衡量
线性空间
的一个主要指标就是维数,这个是由基刻画的。如R^3它是3维,原因在于它有3个线性无关的基。主要方法:线性代数中关于如何确定子空间的维度理论,就是求解基。主要过程:参考文献:同济大学《线性代数》
线性代数
如何判断向量
子空间
??
答:
向量集记为G, G包含H G是定义在域F上的向量空间。任意a,b属于H 判断 xa+yb是否属于H, 其中x,y为任意属于F的元素.如果属于H,则H配上那些运算就是定义在F上的G的向量
子空间
。举个实际的例子:G=R^3(即空间中的所有三维向量)H={(a,b,0)|a+b=3}(即平面a+b=3上的向量)取任意A...
线性代数
线性变换的值域R(T)为什么是T的不变
子空间
答:
不变
子空间
的定义是这样的,因为这个变换T把W的元素映射到W里面,所以不会对W造成影响。W也就没有变化,所以W是不变子空间。下面的值域有什么不对呢?~
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