44问答网
所有问题
当前搜索:
线性代数非齐次线性方程组的解
一道经典的
线性代数
题,求解释一下。有点不明白
答:
知识点:1.非齐次线性方程组的解的线性组合 是 齐次线性方程组的解 的充要条件是 组合系数的和 等于0
2.非齐次线性方程组的解的线性组合 是 非齐次线性方程组的解 的充要条件是 组合系数的和 等于1 2η1 - (η2+η3) 组合系数的和为 2-1-1=0 所以它是齐次线性方程组的解 ...
线性代数
中的问题:
非齐次线性方程组有解
吗?
答:
齐次线性方程组
,要么零解(R(A)=n),要么无穷解(R(A)<n)一个零解,一个非零的唯一解.不能同时发生。
线性代数 非齐次线性方程组
答:
1.因为r(a)=2,说以n=3-r(a)=1,因为a,b是它的二个线性无关解向量,所以ax=0的基础解系即为(a-b),此
非齐次线性方程组的
通解即为k1(a-b)+a。2.因为r(a)=3,说以n=4-r(a)=1,a(a+b)=2b,a(3b-2c)=b,所以a(a+b-6b+4c)=0,即a+b-6b+4c为ax=0的一个解,因...
线性代数线性方程组解
的判定
答:
非齐次线性方程组解的判定:当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,那么非齐次线性方程组有解
。当r(A)=r(A|b)=n时有唯一解,当r(A)=r(A|b)<n时有无穷多解。当r(A)不等于r(A|b)时方程组无解。题目中的线性方程组根据解的判定定理判定为:r(A)=r(A|b)=4。所以线性方程组有...
线性代数
求解
非齐次线性方程组
答:
D=|(1,1,0)(0,1,1)(2,0,1)|=3 【1+2+0-0-0-0】D1=|(1,1,0)(2,1,1)(3,0,1)|=2 D2=|(1,1,0)(0,2,1)(2,3,1)|=1 D3=|(1,1,1)(0,1,2)(2,0,3)|=5 x1=D1/D=2/3、x2=D2/D=1/3、x3=D3/D=5/3 ...
线性代数
中如何求
非齐次方程组的
特解
答:
1、列出
方程组的
增广矩阵:做初等行变换,得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩:判断方程组解的情况,R(A)=R(A,b)=3<4。所以,
方程组有
无穷解。3、将第五列作为特解:第四列作为通解,得到方程组的通解,过程如下图:
线性代数
,为什么如果齐次方程组只有零解,对应的
非齐次方程组
可能无解...
答:
因为如果齐次方程组只有零解,说明r(A)=n,也就是方程系数构成的矩阵的秩是满秩。如果变为
非齐次
,当r(A)=r(A,b)=n时,方程组解是唯一的,但是如果r(b)不等于r(A,b),方程组无解。常数项全部为零的
线性方程组
。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则
齐次线性
...
线性代数
中,为什么有
非齐次方程组的
特解是线性无关的?
答:
非齐次线性方程组的
特解η与它对应的齐次线性方程组(有的教材称为“导出组”)的基础解系是线性无关的。下面用反证法证明它:假设η与ξ1,ξ2,……,ξs线性相关,∵ξ1,ξ2,……,ξs线性无关,∴η可由ξ1,ξ2,……,ξs线性相表示,∴存在一组实数k1,k2,……,ks,使得 η=k1...
线性代数
,求
非齐次线性方程组的
通解。我已经把矩阵写下来了
答:
1 -3 1 1 0 r2-2r1,r3-r1 ~1 1 -1 1 2 0 -1 5 -4 0 0 -4 2 0 -2 r1+r2,r3-4r2,r2*-1 ~1 0 4 -3 2 0 1 -5 4 0 0 0 -18 16 -2 r3/-18,r1-4r3,r2+5r3 ~1 0 0 5/9 14/9 0 1 0 -4/9 5/9 0 0 1 -8/9 1/9 于是得到通解为 c(-5...
线性代数
关于
非齐次方程组解
的问题,请写出详细过程。
答:
η1可以做非其次方程组的一个特解。再找
齐次方程组的
通解。显然A(η2+η3)=Aη2+Aη3=2b A(η2+η3)/2=b 所以(η2+η3)/2也是Ax=b
的解
。所以η1-(η2+η3)/2是Ax=0的解 η1-(η2+η3)/2=(0,1/2,1,3/2)T 所以k(0,1/2,1,3/2)T是齐次方程组的通解。所以k(0...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵归一化怎么计算举例
波函数矩阵归一化
行列式线性无关等零吗
正交归一是什么意思
矩阵归一化
方阵和矩阵的区别
线性代数齐次线性方程组有非零解
线性代数求齐次线性方程组的通解
线性代数解齐次线性方程组