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设sn为数列an的前n项和
设Sn为数列
{
an
}
的前n项和
,已知a1=2,都有2Sn=(n+1)an 求数列{an}的通项...
答:
an
/n=a(n-1)/(n-1)a1/1=2/1=2,
数列
{an/n}是各项均为2的常数
数列 an
/n=2 an=2n n=1时,a1=2×1=2,同样满足表达式 数列{an}的通项公式为an=2n (2)4/[an(an+2)]=4/[2n×(2n+2)]=1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)Tn=1-½+½-⅓+...+1/n -...
设Sn为数列
{
an
}
的前n项和
,且Sn=an+n²-1.求{an}的通项公式 (求详细...
答:
Sn
-S(n-1=
an
=an-a(n-1)+2n-1 所以a(n-1)=2n-1=2(n-1)+1 所以通项公式an=2n+1
设Sn为数列
{
an
}
的前n项和
答:
因为
数列
{cn}是“和等比数列”所以至少要满足S2/S1=S4/S2 S1=2 S2=2+d S4=2+3d 所以(2+d)/2=(2+3d)/(2+d)解得d=0或d=4 因为d不等于0,所以d=4 这种方法可以叫特例法。因为连这个特例都无法满足的话,这道题本身就有问题了。只是这种方法比较少用。不太正规。
设Sn为数列
{an}
的前n项和
,已知a1=3 对任意n∈N*,都有2Sn-an=
nan
求通...
答:
an
/a(n-1) = n/(n-1)an/a1 =n an = 3n
设Sn
是
数列
{
an
}
的前n项和
,已知a1=3,an+1=2Sn+3,求{an}的通项公式和令b...
答:
an
= (1/2)( a(n+1)-3 ) - (1/2)( an -3 )2an = a(n+1) - an a(n+1) = 3an an= 3^(n-1) .a1 =3^n let S= 1.3^1 +2.3^2+...+n.3^n (1)3S= 1.3^2 +2.3^3+...+n.3^(n+1) (2)(2)-(1)2S =n.3^(n+1) ...
设Sn
是正
项数列
{
an
}
的前n项和
答:
数列是正
项数列
,an+a(n-1)>0,因此只有2[an-a(n-1)]-3=0 an-a(n-1)=3/2,为定值 数列{an}是以3/2为首项,3/2为公差的等差
数列 an
=(3/2) +(3/2)(n-1)=3n/2 n=1时,a1=3/2,同样满足表达式 数列{an}的通项公式为an=3n/2 √bn=3/(4an+3)=3/[4·3n/2 +3...
17.
设Sn
是
数列
{
an
}}
的前n项和
,已知 a3=0 , a(n+1)+(-1)^
nSn
=2^n...
答:
An
+ [1 + (-1)^(n-1)] * An-1 = 3 * 2^(n-2)当 n = 3 时,A3 + 2A2 = 3 * 2。所以 A2 = 3 当 n = 2 时,S1 = A1。则 A2 - A1 = 2,所以,A1 = 1 当 n 为偶数时,则 An = 3 * 2^(n-2)。当 n 为 > 3 的奇数时,则 An + 2An-1 = An + ...
设Sn为数列
{an}
的前n项和
,且Sn=3/2(an-1),(n∈N),求
数列an的
通项...
答:
解:
Sn
=3/2(
an
-1) ① S(n-1)=3/2(a(n-1)-1) ② ①-②得 Sn-S(n-1)=3/2(an-a(n-1)) ③ 即 an=3/2(an-a(n-1)) ④ 由④左右移项得 3/2a(n-1)=1/2an 所以 an/a(n-1)=3 又因为 S1=a1 由①得 a1=3/2(a1-1) 得a1=3 所以 an=3^n ...
设等差
数列an的前n项和
为
sn
,a5=2a4,s9=108,求数列an的通项公式
答:
1、利用等差
数列的
通项公式及
前n项和
公式,列出方程组,即 当n=4时,当n=5时,当n=9时,2、根据已知条件,a5=2a4,s9=108,求出首项a1和公差d 3、根据首项a1和公差d值,写成等差数列{
an
}的通项公式。【求解过程】【本题相关知识点】1、数列。数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义...
设sn
是等差
数列 an 的前n项和
,已知a1=3,an+1=2Sn+3 (1).求an通项公式...
答:
a(n+1)-
an
=2[
Sn
-S(n-1)]a(n+1)-an=2an a(n+1)=3an a(n+1)/an=3 an=a1*3^(n-1)=3*3^(n-1)=3^n an=3^n 2)bn=(2n-1)an=(2n-1)3^n Tn=3+3*3^2+5*3^3+...+(2n-3)3^(n-1)+(2n-1)3^n 3Tn=3^2+3*3^3+5*3^4+...+(2n-3)3...
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数列的前n项和为sn公式