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配方法化标准型可逆吗
配方法化
二次型为
标准型
一定是
可逆
变换吗
答:
是的。当有平方项时,变换矩阵是一个主对角线元素非零的上三角矩阵,故可逆
。当没有平方项时,先凑平方项,对应的变换矩阵也是可逆的。因此,配方法化二次型为标准型一定是可逆变换的。
线性代数!高数! 用
配方法化
二次型为
标准型
的时候,是不是可以x=……y...
答:
是,我们所求的变换矩阵都要求是可逆的
。所以配方法才有一些技巧,不是随便配都行的。
用
配方法
将二次
型化
为
标准型
,x=py,p是
可逆
的吗?我认为是
答:
是的.正交变换有正交矩阵Q, Q^T = Q^-1 所以 Q^-1AQ = Q^TAQ .
二次型用
配方法化
为
标准型
所用变换矩阵一定
可逆吗
若不是 那么怎样保证...
答:
事实证明不一定是可逆的
,参考北航出版社线代第二版170页例6.3.1 f(x1,x2,x3)=(x1+x2)^2+(x2-x3)^2+(x3+x1)^2=2(y1)^2+3/2*(y2)^2(y1=x1+1/2*x2+1/2*x3,y2=x2+x3)(书上用的变换)首先f的矩阵R=2,无论怎么化,变换矩阵都不会是满秩的。但我就有了一个新...
二次型
配方法化标准型
问题
答:
配方法不一定是可逆代换
,要保证可逆在使用配方时需要谨记一点:消元配方 即:对于f(x1,x2,x3,...)配方时,每次配好一个平方后,后面剩余部分要消失一个元素 f(x1,x2,x3,...)=g1²(x1,x2,x3,...)+f1(x2,x3,...)=g1²(X1,x2,x3,...)+g2²(x2,x3,......
为什么
配方法化
二次型为
标准型
的线性变换是
可逆
的?
答:
不是得出这个p是
可逆
的,而是要求p是可逆的。线性变换是线性代数研究的一个对象,即向量空间到自身的保运算的映射。例如,对任意线性空间V,位似是V上的线性变换,平移则不是V上的线性变换。对线性变换的讨论可借助矩阵实现。σ关于不同基的矩阵是相似的。Kerσ={a∈V|σ(a)=θ}(式中θ指零...
二次型通过任何形式
配方法
变成
标准型
,会改变二次型的正惯性指数和负惯性...
答:
1、用
配方法
时候需要看对应的坐标变换矩阵是否为
可逆
的。2、如果不可逆就不能反解为坐标变换,所以配方法得到的
标准
行正负惯性指数是可以改变的。考研里坐标变换不改变二次型的正定性。二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,就是在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的...
线性代数
配方法化
二次型为
标准型
答:
变换矩阵 1 1 0 0 1 -1 1 0 1 的行列式等于0 故变换不是
可逆
变换 所以要拆开重配
线代,为什么
配方法化
二次型为
标准型
求出变换矩阵以后要特意写它的行列式...
答:
配方法
所得变换 X=CY 必须是
可逆
变换 所以要求矩阵C是可逆矩阵 行列式|C|≠0即表示是可逆变换
配方法
和正交法化二次型为
标准型
时 所作的变换有什么联系(对应的变换矩 ...
答:
对应的变换矩阵没有直接联系 它们都是
可逆
矩阵 都不是唯一的 正交变换所得
标准
形的平方项系数都是特征值 正交矩阵的列向量都是特征向量
配方法
所得不一定
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