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隐函数中dz怎么求
设z=Z(x,y)是由方程x+Y+z=(e的x次方)所确定的
隐函数
,
求dz
答:
题目:x+y+z=e^x dx+dy+
dz
=e^xdx dz=[(e^x)-1]dx-dy
如何求隐函数
的偏导数?
答:
方程F(x,y,z)=0确定
隐函数
z=z(x,y)。偏导数的求法有以下几种:1、公式法。αz/αx=-Fx/Fz,αz/αy=-Fy/Fz。这里要注意到的是Fx,Fy,Fz求导时,另外两个变量都看作是常量,就是个纯粹的三元函数求导。因为对于函数F来说,x,y,z没有自变量因变量之分,统统都是自变量。2、方程...
如何求隐函数
的偏导数?
答:
方程F(x,y,z)=0确定
隐函数
z=z(x,y)。偏导数的求法有以下几种:1、公式法。αz/αx=-Fx/Fz,αz/αy=-Fy/Fz。这里要注意到的是Fx,Fy,Fz求导时,另外两个变量都看作是常量,就是个纯粹的三元函数求导。因为对于函数F来说,x,y,z没有自变量因变量之分,统统都是自变量。2、方程...
求由方程zlnx=ylnz做确定的
隐函数
z=z(x,y)的全微分
dz
答:
两边对x求导:Z'x lnx+Z/x=y*Zx/z, 得:Z'x=Z/x /(y/z-lnx)两边对y求导:Z‘y lnx=lnz+y*Z'y/z, 得:Z'y=lnz/(lnx-y/z)
dz
=Z'x dx+Z'ydy= (Z/x dx-lnz dy)/(y/z-lnx)
...这种
函数
是干嘛的?一看见这种函数就懵了,
求dz咋求
?
答:
这是
隐函数求
全微分问题。x^2+y^2-z = φ(x+y+z)两边对 x 求偏导数,得 2x-∂z/∂x = (1+∂z/∂x)φ‘,解得 ∂z/∂x = (2x-φ‘)/(1+φ‘),类似得 ∂z/∂y = (2y-φ‘)/(1+φ‘),则
dz
= [(2x-φ‘)dx...
设z=(x,y)是由方程f(x+y,y+z)=0所确定的
隐函数
,则
dz
=?
答:
f(x+y,y+z)=0 两边同时取微分,得 f1 d(x+y)+f2d(y+z)=0 f1(dx+dy)+f2 (dy+
dz
)=0 f1dx+(f1+f2)dy=-f2dz 所以 dz=-f1/f2 dx-(f1+f2)/f2 dy
怎么求隐函数
的偏导数?
答:
方程F(x,y,z)=0确定
隐函数
z=z(x,y)。偏导数的求法有以下几种:1、公式法。αz/αx=-Fx/Fz,αz/αy=-Fy/Fz。这里要注意到的是Fx,Fy,Fz求导时,另外两个变量都看作是常量,就是个纯粹的三元函数求导。因为对于函数F来说,x,y,z没有自变量因变量之分,统统都是自变量。2、方程...
如何求隐函数
的偏导数???
答:
方程F(x,y,z)=0确定
隐函数
z=z(x,y)。偏导数的求法有以下几种:1、公式法。αz/αx=-Fx/Fz,αz/αy=-Fy/Fz。这里要注意到的是Fx,Fy,Fz求导时,另外两个变量都看作是常量,就是个纯粹的三元函数求导。因为对于函数F来说,x,y,z没有自变量因变量之分,统统都是自变量。2、方程...
3.设 xy+z=e^(x+z) 确定 z=f(x,y),
求dz
.
答:
求解该问题的属于多元
隐函数
的偏微分计算。解:两边对x求偏导数,有 y+
dz
/dx=e^(x+z)+e^(x+z)dz/dx (1-e^(x+z))dz/dx=e^(x+z)-y 所以,dz=(e^(x+z)-y)/(1-e^(x+z))dx 两边对y求偏导数,有 x+dz/dy=e^(x+z)dz/dy (1-e^(x+z))dz/dy=-y 所以,dz=-...
设z=z(x,y)是由方程f(y x,z x)=0确定的
隐函数
,其中f具有一阶连续偏导数...
答:
【答案】:
隐函数
f(y/x,z/x)=0 求偏导:af/ax=f1*(y/x)'+f2*(z/x)'=(-yf1-zf2)/x^2 af/ay=f1*(y/x)'=f1/x af/az=f2*(z/x)'=f2/x 因此,由该隐函数确定的函数z=z(x,y)的偏导数为:az/ax=-(af/x)/(af/az)=-[(-yf1-zf2)/x^2]/(f2/x)=[(yf1+zf2...
棣栭〉
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