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1/2+1/3+1/4+...+1/n求和
1/2+1/3+1/4+
...
+1/ n
如何收敛
答:
1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1)所以∑(n=1)1/n(n+1)= 1 -
1/2 + 1/
2 -
1/3 + 1/3
-
1/ 4 +
.
+ 1/n
- 1/(n+1)= 1 - 1/(n+1)= n/(n+1);级数(∞∑n=1)(si
nn
x)/x²是交错级数,因为sinnx会随n的增大而正负交换;而当n→+∞时,不论x取何...
数列Sn=1+
1/2+1/3+1/4+
...
+1/n
怎么
求和
?
答:
所以f(n+1,n)*(1/n)*dx=1/n>=1/x=f(n+1,n)*(1/x)*dx 即f(n+1,n)*(1/n)*dx>=f(n+1,n)*(1/x)*dx=ln(n+1)-lnn 于是Sn=1+
1/2+1/3+
……
+1/n
>=(l
n2
-ln1)+(l
n3
-ln2)+……+(ln(n+1)-lnn)然后显然 (ln2-ln1)+(ln3-ln2)+……+(ln(n+1)...
请问
1/2+1/3+1/4+
...
+1/n
的和为多少?
答:
结果是:
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量)
他的证明是这样的: 根据牛顿的幂级数有: ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ... 于是: 1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ... 代入x=1,2,...,n,就给出: 1/...
1/2+1/3+1/4+1/
5+……
+1/n
的和
答:
当n很大时,有:1+
1/2+1/3+1/4+
1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)//C++里面用log(n),pascal里面用ln(n)0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数 假设s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n 当 n很大时 sqrt(n+1)= sqrt(n*(1
+1/n
))= sqrt(n)*sqrt(1+1/...
1/2+1/3+1/4+
...
1/n
=?
答:
=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)由于 lim Sn(n→∞)≥lim ln(n+1)(n→∞)=+∞ 所以Sn的极限不存在,调和级数发散。但极限S=lim[1+1/2+1/3+…
+1/n
-ln(n)](n→∞)却存在,因为 Sn=1
+1/2+1/3+
…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+...
请问:调和级数“
1/2+1/3+1/4
...
+1/n
”的和是多少?
答:
题一: 级数
求和
[问题描述]:已知:Sn=1+
1/2+1/3+
…
+1/n
。显然对于任意一个整数K,当n足够大的时候,Sn大于K。现给出一个整数K(1<=K<=15),要求计算出一个最小的n,使得Sn>K [问题分析]:这道题目非常简单,题目的意思已经把该题的算法描述得再清楚不过了,初始时Sn=0,n=0,...
1/2 +1/3+1/4+
...
+1/n
=
答:
这是个分母为
n+1
的无规则数列
求和
,我们不可能直接算出结果,用求导公式算:得出结果=n
1/2+1/3+1/4+1/
5+1/6+1/7+1/8+1/9。。。+1/100=
答:
这是一个调和级数
求和
问题 1+
1/2+1/3+1/4+
...
+1/n
=ln(1+n)+r 其中r为欧拉常数约为0.5772156649 所以1/2+1/3+1/4+...+1/100=ln(1+100)-1+r =ln101 +r-1
1/2+1/3+1/4+1/
5+1/6+...
+1/n
=?
答:
首先因为
1/2 + 1/3
= (2*3-1)/(2*3)所以这些些全部得:(2*3*4*5*...-1)/(2*3*4*5*...)
求
1/2+1/3+1/4+
...
+1/n
=
答:
1/2+1/3+1/4+
...
+1/N
≈0.577215 - 1 + lnN C=0.577215... 称为欧拉常数 这一个是我写的程序,你可以看一下 public class math { public static void main(String[] args){ int i;double sum = 0;for (i = 1; i <= 10000; i++){ sum += 1.0/i;System.out.printl...
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