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ABC等于E
abc
=
e
得到的结论?
答:
由3个n阶矩阵
abc=e
可以得到(ab)c=e,a(bc)=e,因此得到两对可逆矩阵,根据可逆矩阵互换位置相乘
等于e
得到(ab)c=c(ab)=e,a(bc)=(bc)a=e,因此有cab=e,bca=e,
已知矩阵
ABC
=
E
,则下列正确的是
答:
ABC=E
,说明AB 和C互逆,A和BC互逆,只有这两对可以彼此倒换顺序 A显然不对,不能保证 B也不对 C对 D对
线性代数,
ABC
均为n阶方阵,ABC=
E
则必有( )=E为什么?
答:
对于两个方阵A与B,有AB=
E
的充分必要条件是BA=E。本题
ABC
=E可看作(AB)C=E,所以必有C(AB)=E,即CAB=E。ABC=E也可看作A(BC)=E,所以必有(BC)A=E,即BCA=E。因为 ABC = E 等号左右两边同取行列式 |ABC| = 1 即 |A||B||C| = 1 (矩阵的性质)所以三个行列式都不为零,所以...
设
abc
为同阶方阵,且abc=
e
答:
现在
ABC
=E,根据逆矩阵的定义A的逆矩阵是BC,C的逆矩阵是AB 所以A(BC)=(BC)A=E (AB)C=C(AB)=E 而(AB)C=C(AB)=E就是D选项。A选项是BC交换,但是BC不一定
等于
CB,所以ABC不一定等于ACB=E B选项是C,A极限,根据A(BC)=(BC)A=E可知,BCA=E,BC不一定等于CB,所以CBA不...
1,设A,B,C是n阶方阵,
E
是n阶单位矩阵.若
ABC
=E,则A的逆矩阵=( ),CAB=...
答:
1.由
ABC
=
E
可以看出矩阵A是可逆的,该等式两边同时左乘矩阵A的逆矩阵的 BC=A^(-1)E=A^(-1),即A^(-1)=BC.在ABC=E两边同时右乘矩阵C的逆矩阵得AB=C^(-1),此式两边同时左乘矩阵C得 CAB=E.2.由A^2+2A-E=0得 A(A+2E)=E,于是A的逆矩阵是A+2E.由A^2+2A-E=0得 E-2A=A^...
设n阶方阵A,B,C满足
ABC
=
E
,则必有 怎么理解
答:
在代数中,n阶方阵A,B,C满足
ABC
=
E
,则必有( BCA=E )由 ABC=E 则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
已知
abc
=
e
,求b的逆矩阵
答:
因为
ABC
=
E
所以 A,B,C 都可逆.等式两边左乘A^-1, 右乘C^-1得 B = A^-1C^-1 所以B^-1 = (A^-1C^-1)^-1 = CA.
设A,B,C为n阶方阵,且有
ABC
=
E
,则哪个结论正确?这种题该怎么分析? A...
答:
B是对的 因为
ABC
=
E
,所以AB与C互逆,所以CAB=E
设A、B、C是同阶方阵,且
ABC
=
E
,那么有 (A)ACB=E,(B)CBA=E,C)BAC=E,
答:
(AB)C=C(AB)=E 而(AB)C=C(AB)=E就是D选项。A选项是BC交换,但是BC不一定等于CB,所以ABC不一定等于ACB=E B选项是C,A极限,根据A(BC)=(BC)A=E可知,BCA=E,BC不一定等于CB,所以CBA不一定等于BCA=E C选项是AB交换,但是AB不一定等于BA,所以BAC不一定
等于ABC
=E 所以A、B...
可逆矩阵A和C,
ABC
=
E
,B怎么求,为什么?
答:
左乘A逆,右乘C逆;矩阵和矩阵的逆相乘
等于
单位矩阵E,B等于A逆乘以C逆等于CA的逆
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ABC D E FT
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