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a的逆的特征值和A的特征值关系
设X是矩阵
A的特征值
,则
A的逆的特征值
?A的转置的特征值?
答:
又X是A的特征值 则有:Aa=Xa 两边同时乘以
A的逆
矩阵 A^(-1)*Aa=A^(-1)*Xa 即a=A^(-1)*Xa 变换位置得:A^(-1)a=1/X*a 由此可看出逆矩阵的特征值的1/X A和A的逆矩阵具有相同的特征向量 A的逆矩阵的特征值等于A特征值的倒数 A转置
的特征值与A的特征值
是相同的 ...
大学线性代数的题目,求高手详解,谢谢!如图,14题答案是A ,15题答案是...
答:
1、A的特征值是1,2,3.所以A逆的特征值是1,1/2,1/3.4A逆-E的特征值是3
,1,1/3 所以行列式的值为3*1*1/3=1 2、将a=根号2/2带入。发现满足正定型,所以选D
矩阵
的逆的特征值和
原矩阵的特征值的
关系
是什么?怎么证明?是倒数关系么...
答:
关系:如果λ是A的一个特征值,那么1/λ是A^(-1)的一个特征值
。证明:设λ是A的特征值 α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα.若A可逆 则λ≠0.等式两边左乘A^-1 得α=λA^-1α.所以有 A^-1α=(1/λ)α所以(1/λ)是A^-1的特征值 α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量...
若矩阵
A的特征值
为λ,则
A的逆的特征值
为1/λ,为什么?
答:
α=λ(A^-1)α 即(A^-1)α=(1/λ)α 则A的逆的特征值为1/λ
如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即行列式)构成形如A-λB的矩阵...
A的一个
特征值
,则
A的逆
矩阵的一个特征值为什么是1
答:
证明: 设λ是
A的特征值
, α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα.若A可逆, 则λ≠0.等式两边左乘A^-1, 得α=λA^-1α.所以有 A^-1α=(1/λ)α所以 (1/λ)是A^-1的特征值, α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量.所以互
逆
矩阵的特征值互为倒数....
...2,A的伴随矩阵
的特征值和A的特征值
有什么
关系
吗?求A的伴随矩阵的...
答:
你好!A*的三个
特征值
是2,-2,-1,其中
的关系与
计算过程如图所示。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
怎么求
A的逆
矩阵
的特征值
,特征向量
答:
A的逆
矩阵的特征值是
A的特征值
的倒数,而A的逆矩阵
与A
有相同的特征向量。
矩阵
A的特征值与A的
可
逆的特征值
相等吗
答:
题目不是很清楚 !特征值与其逆矩阵的特征值是相反数的
关系
,相对应的相乘等于1 相似矩阵特征值相等,B
与A的特征值
一样,那么B逆就为2 3 4 E的特征值为1,那么B逆-E就为 2-1 3-1 4-1,为1 2 3
矩阵
a的特征值
是a,矩阵
a的逆
矩阵的特征值是多少
答:
你好!矩阵
A的特征值
是λ,则矩阵
A的逆
矩阵的特征值是1/λ。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
这个题怎么解呀 知道
A的特征值
对应
逆的特征值
怎么求啊 详细一点_百 ...
答:
A的特征值
为1,2,2 则A^(-1)的特征值为1,1/2,1,2,4A^(-1)的特征值为:4,2,2 而A可表示为A=PΛP^(-1).其中P为对应的特征向量。Λ为特征值组成的对角矩阵。则4A^(-1)=P^(-1)4TP,带入可知 |P^(-1)||T-E||P| =(4-1)*(2-1)*(2-1)=3 ...
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