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ab相互独立与互不相容
设随机事件A与B
互不相容
且
相互独立
,则min{P(A),P(B)}=( )。
答:
【答案】:E 随机事件A和B
相互独立
,则P(
AB
)=P(A)P(B);又随机事件A和B
互不相容
,则P(AB)=0,而P(A)≥0,P(B)≥0,所以P(A),P(B)中至少有一个为0,故min{P(A),P(B)}=0。
概率论与数理统计中事件A与B
互不相容
是什么意思,它
和相互独立
有什么区别...
答:
只要A、B的概率都不为0,那么AB
互不相容
和
AB相互独立
就是不可能同时成立的关系。仅仅从定义上看,AB互不相容,就要求A成立的时候,B不能成立;B成立的时候,A不能成立。这就说明A、B的成立,必须影响对方成立的概率。所以这时候AB不可能相互独立。AB相互独立的时候,A成立不影响B成立的概率,因为B...
已知事件A,B
相互独立
,且
互不相容
,则min(P(A),P(B))= 。
答:
由
互不相容
得p(
AB
)=0,由
相互独立
得p(AB)=p(A)p(B)。则p(A)p(B)=0,两个里面至少有一个是0,又p(A)、P(B)都是大于等于0。所以min(P(A),P(B))=0。
事件A,B
相互独立
但相
互不相容
,怎么理解?
答:
互不相容
:事件A、B互不相容是指这两个事件之间的运算满足一个等式:
AB
=空集。也就是说,实际上这两个概念是从不同的角度进行定义的。
独立
是从概率的角度,互不相容是从事件的关系运算上。二、另外这两个概念的理解上有不同。如果说“事件A、B独立”这是一个物体的汉语描述,那么“P(AB)=P(A...
设事件A与B
相互独立
且
互不相容
,证明P(A)=0或p(B)=0
答:
A和B
相互独立
。则P(
AB
)=P(A)P(B)。A和B
互不相容
,则P(AB)=0。所以P(A)P(B)=0。P(A)=0或P(B)=0。
概率论:何为两事件
相互独立
?何为两事件
互不相容
?它们之间关系如何?_百度...
答:
互不相容
:A不包含B,B也不包含A,空集与任何集合都不相容 在一定条件下,独立必相容 假设,P(A)>0 , P(B)>0 , A , B 独立,则 A , B 相容 证明:P(
AB
)=P(A)P(B)>0 则 A , B 相容,不互斥。没有P(A)>0, P(B)>0 , 这个条件,互斥,
和独立
没有任何关系,因为这是...
互不相容
事件与
相互独立
事件有什么联系和区别?
答:
一、表示不同 1、
互不相容
:事件A和B的交集为空。2、
相互独立
:满足P(
AB
)=P(A)P(B)。二、描述范围不同 1、互不相容:表明事件A与事件B不可能同时发生,即若事件A发生,事件B就不发生或者事件B发生,事件A就不发生。2、相互独立:描述的是概率层面,而不是事件之间。
相互独立与
两者
互不相容
是一样的么?
答:
这种说法是错误的。两者
相互独立
是指两事件之间没有必然联系,则可能也可以同时发生;而两者
互不相容
是指当一事件发生,另一事件必然不发生,绝对不可能两个同时发生。用数学方法来说:已知P(A)>0,P(B)>0时,若A、B独立,则P(
AB
)=P(A)P(B)>0;当A、B不相容,那么P(AB)=0,显然两者...
什么叫做
相互独立和互不相容
?
答:
互相独立
:
相互独立
是设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(
AB
)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立.
互不相容
:互相不能容纳对方
如何理解
互不相容
与
相互独立
?
答:
可以看见
互相独立和互不相容
完全不同,互不相容的绝对不是互相独立的,因为显然它们有影响,A发生都影响了B,使得B不发生了,这是很明显的。一只动物活到二十岁(就死了)与活到八十岁(就死了)显然是互不相容的,不可能同时在二十岁和八十岁死。那么一定不是互相独立的,可以用数学定义检验。P(...
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