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fx的原函数是lnx
设f(x)的一个
原函数是
x
lnx
,则f(x)的导函数是
答:
f(x)=(x
lnx
)'=1+lnx, f'(x)=1/x
如果f(x)的一个
原函数是
x
lnx
,那么∫ x^2f''(x)dx=
求
过程 3Q
答:
∫ x^2f''(x)dx=∫ x^2df'(x) = x^2f'(x) - 2∫f'(x)xdx = x^2f'(x)-2∫xdf(x) = x^2f'(x) - 2xf(x) +2∫f(x)dx = x^2f'(x)-2xf(x) + x
lnx
+C 因为f(x)一个
原函数为
xlnx,所以f(x)=dxlnx/dx = lnx + 1 f'(x)=df(x)/dx = 1/x 带入就...
设f(x)的一个
原函数是
x
lnx
,则f(x)的导函数是
答:
f(x)=
lnx
+1 f'(x)=1/x
已知f(x)的一个
原函数为
(
lnx
)^2,
求
∫xf'(x)dx
答:
ƒ(x)
的原函数为
(
lnx
)²==> ∫ ƒ(x) dx = (lnx)²==> ƒ(x) = 2(lnx)(1/x) = (2/x)(lnx)∫ xƒ'(x) dx = ∫ x d[ƒ(x)]= xƒ(x) - ∫ ƒ(x) dx = x(2/x)(lnx) - (lnx)²= 2lnx - (lnx)...
如果f(x)的一个
原函数是
x
lnx
,那么∫ x^2f''(x)dx= 3Q
答:
依题意 f(x) = (x
lnx
)‘ = 1+lnx;∴ f'(x) = 1/x;f''(x) =-1/x²∫ x² f''(x)dx= ∫ x² (-1/x²)dx = ∫(-1)dx = -x + c
设f(x)的一个
原函数是lnx
/x,则∫xf‘(x)dx=?
答:
f(x)
的原函数是lnx
/x,则f(x)=(lnx/x)'=(1-lnx)/x^2,再分部积分 =积分(xdf(x))=xf(x)-积分(f(x)dx)=xf(x)-lnx/x+C =(1-lnx)/x-lnx/x+C =1/x-2lnx/x+C。
lnx的原函数是
什么?
答:
解答:设F(x)是
函数lnx的原函数
,则F(x)'=lnx F(x)=∫lnxdx=x*lnx-∫xdlnx=xlnx-∫x*(1/x)dx=xlnx-x+C 所以xlnx-x+C(C为任意常数)
为lnx的原函数
。
已知f(x)的一个
原函数为
(
lnx
)^2,
求
∫xf'(x)dx
答:
f(x)的一个
原函数为
(
lnx
)^2 f(x)=[(lnx)^2]'=2lnx/x ∫xf'(x)dx =∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx =2lnx-(lnx)^2+C
设f(x)的一个
原函数是lnx
/x,则∫xf‘(x)dx=?
答:
f(x)
的原函数是lnx
/x,则f(x)=(lnx/x)'=(1-lnx)/x^2,再分部积分 =积分(xdf(x))=xf(x)-积分(f(x)dx)=xf(x)-lnx/x+C =(1-lnx)/x-lnx/x+C =1/x-2lnx/x+C.
设f(x)的一个
原函数是lnx
/x,则∫xf‘(x)dx=?
答:
f(x)
的原函数是lnx
/x,则f(x)=(lnx/x)'=(1-lnx)/x^2,再分部积分 =积分(xdf(x))=xf(x)-积分(f(x)dx)=xf(x)-lnx/x+C =(1-lnx)/x-lnx/x+C =1/x-2lnx/x+C.
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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