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∫xcosxdx分部积分法
分部积分法
介绍
答:
通过求导公式d(uv)/dx = u'v + uv',转化为微分形式d(uv) = vdu + udv,进一步整理为udv = d(uv) - vdu。通过两边积分,我们得到∫udv = uv - ∫vdu,如例
∫xcosxdx
= xsinx - ∫sinxdx,这就是
分部积分法
的直观应用。在定积分上,分部积分法同样适用。对于表达式∫b/a u(x)v'(...
什么是
分部积分法
?
答:
两边积分得到:∫udv = uv - ∫vdu 例:
∫xcosxdx
= xsinx - ∫sinxdx从这个例子中,就可以体会出
分部积分法
的应用。在定积分上的应用与不定积分的分部积分法一样,可得∫b/a u(x)v'(x)dx=[∫u(x)v'(x)dx]b/a=[u(x)v(x)- ∫v(x)u'(x)dx]b/a=[u(x)-v(x)]b/a-...
高等数学,数学。
分部积分
做,怎么搞???
答:
=(1/2)*∫xdx-(1/2)*
∫xcosxdx
=(x^2)/4-(1/2)*∫xd(sinx)=(x^2)/4-(1/2)*(xsinx-∫sinxdx)=(x^2)/4-(xsinx)/2-(cosx)/2+C,其中C是任意常数 4、原式=-∫(x^2+1)d[e^(-x)]=-(x^2+1)e^(-x)+∫2xe^(-x)dx =-(x^2+1)e^(-x)-∫2xd[e^(-x...
分部积分
问题?
答:
拆开计算2次即可,答案只是化简了而已 详情如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
请帮忙算一下下面的不定
积分
答:
1.使用
分部积分法
,得出循环后移项 ∫x(e^x)cosxdx =∫x(e^x)dsinx =x(e^x)sinx-∫sinxd[x(e^x)]=x(e^x)sinx-∫[e^(x)+xe^(x)]sinxdx =x(e^x)sinx-∫e^(x)sinxdx-∫xe^(x)sinxdx =x(e^x)sinx-∫sinxde^(x)+∫xe^(x)dcosx =x(e^x)sinx-e^(x)sinx+∫e...
积分sinxdx在不凑微分号情况下下可以用
分部积分
求解吗?可以的话过程是...
答:
不可以,如果是
分部积分
,那只能是u=sinx,v=x 原积分为:∫udv=uv-∫vdu =xsinx-
∫xcosxdx
反而使得积分过程复杂。∫sinxdx是最基本的函数积分。分部积分是在最基本积分不能解决时而使用的方法。
数学不定积分
分部积分法
问题,求解答,之后悬赏200
答:
我就不缀述了。例7、因为[x^2cosx]'=2xcosx+x^2(-sinx)=2xcosx-x^2sinx,所以x^2sinx=-[x^2cosx]'+2xcosx; 因为:[xsinx]'=sinx+xcosx,2xcosx=2[xsinx]'-2sinx; 原式=-[x^2cosx]+2
∫xcosxdx
=-[x^2cosx]+2[xsinx]-2∫sinxdx =-x^2cosx+2xsinx+2cosx+C ...
计算
积分∫
sinx*x^2 dx
答:
部分
积分法
:∫uv'dx=uv-∫u'vdx 此题:设u=x^2,dv=sinxdx,所以du=2xdx,v=-cosx,所以∫sinx*x^2 dx =-x^2cosx+2
∫xcosxdx
再次用部分积分法计算∫xcosxdx=xsinx+cosx+C1 所以∫sinx*x^2 dx =(2-x^2)cosx+2xsinx+C
∫
x^2sinxdx利用
分部积分法
求不定积分
答:
∫x²sinxdx =-∫x²dcosx =-x²cosx+∫cosxdx²=-x²cosx+2
∫xcosxdx
=-x²cosx+2∫xdsinx =-x²cosx+2xsinx-2∫sinxdx =-x²cosx+2xsinx+2cosx+C
定
积分∫
(0到π/2)e∧
xcosxdx分部积分法
答:
需要二次
分部积分法
,然后除以2就出来了,把e^x提到微分算子里去
<涓婁竴椤
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10
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