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二次型怎么判断正负定
二次型
化为规范型有什么条件吗?
答:
1,0的排列次序 1.如果两个
二次型
的
正负
惯性指数相等,那么这两个二次型一定可以找到各自对应的可逆线性变换,使得规范形所对应的矩阵是相同的 2.那么两个二次型的矩阵可以与用一个矩阵合同 3.根据矩阵合同性质中的传递性:A合同于C,B合同于C,则A合同于B,所以这两个二次型的矩阵合同.
正负
惯定指数和特征值什么关系
答:
正惯性指数,属于数学学科,简称正惯数,是线性代数里矩阵的正的特征值个数,也即是规范型里的系数"1"的个数。实
二次型
的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。负惯性指数,简称负惯数,是线性代数里矩阵的负的特征值个数,也即是规范型里的系数"-1"的个数。
多元函数求极值(无条件极值)
答:
这是海塞矩阵适定性导致的,一元函数二阶展开,类似一个二次函数,只需要
判断
系数
正负
即二阶导数函数值正负值就可以判断极值性,而二元函数二阶展开后,其实类似有一个
二次型
的,二次型的(正负)适定性就要用顺序主子式也就是那个ac-b平方之类的去
判定
了 ...
请问老师们,为什么两个
二次型
的矩阵合同,他们的规范型就相同,想不通
答:
合同充要条件是
正负
惯性指数都相同,如果矩阵有负特征值,用你的方法就不能
判定
合同
想问一下,考研线性代数部分哪里是重点?应该
怎么
复习?
答:
后一考点正定
二次型
则以小题为主。14则是以填空题的形式出现的,考查的题目为已知二次型的负惯性指数为1,让求参数的取值范围。15年结合对角化考了个选择题。16年数一结合空间解析几何考了二次型的标准型,数三、数
二正负
惯性指数考察。综合所述,线代每年的考题都比较固定,大题基本上在线性方程...
二次型
的惯性指数与矩阵中的什么有关
答:
二次型
的定义:设f(x_1,x_2,...x_n)=∑a_ij * x_i*x_j 这里是系数, 满足aij=aji,则称f为n元二次型。在实数域中,根据惯性定理,每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和
正负
数构成的对角矩阵。如果设正数的个数是p,
负数
的个数是q,那么给定(p,q)后,就确定了一个关于...
二次型
的标准形式是什么形式啊?
答:
若
二次型
只有平方项,则称二次型为标准型。如果标准型中,系数只有1,-1和0,那么称为二次型的规范型,因为标准型中,1,-1,0的个数是由
正负
惯性指数决定的,而合同的矩阵正负惯性指数相同,因此相互合同的矩阵乘以相同的向量组得到的二次型的规范型一定相同。此外,求一个二次型的正负惯性指数...
考研
二次型怎样
配方法?
答:
2、如果不可逆就不能反解为坐标变换,所以配方法得到的标准行
正负
惯性指数是可以改变的。考研里坐标变换不改变
二次型
的正定性。二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,就是在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式。这个定义给出后,未知数的数量随便定,到那时每...
求问
如何
将
二次型
化为标准形,急求!!!
答:
写出
二次型
f的矩阵之后,先求出二次型f 的所有特征值和特征向量再将特征向量单位正交化。进一步进行单位化 由这些特征向量组成的矩阵Q就可以将A对角化 二次型就化为标准型了 这里的三个特征值为2,1,1 那么标准型f=2y1^2 +y2^2 +y3^2而规范型的意思就是特征值的
正负
号,即正负惯性指数...
为什么两个
二次型
的矩阵合同呢?
答:
1,0的排列次序 1.如果两个
二次型
的
正负
惯性指数相等,那么这两个二次型一定可以找到各自对应的可逆线性变换,使得规范形所对应的矩阵是相同的 2.那么两个二次型的矩阵可以与用一个矩阵合同 3.根据矩阵合同性质中的传递性:A合同于C,B合同于C,则A合同于B,所以这两个二次型的矩阵合同.
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