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函数奇偶性全国优质课
函数
的
奇偶性
怎样判断?
答:
判断函数的
奇偶性
共有四种方法。1、定义法:利用
奇偶函数
的定义来判断(这是最基本,最常用的方法)定义:如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫做奇函数f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数。2、求和(差)法:若f(x)-f(-x)=2f(x)...
高一数学:
函数
的
奇偶性
答:
所谓奇
函数
的定义,是指f(x)=-f(-x),偶函数是指f(x)=f(-x)。若为奇函数,则|x+a|=-|-x+a|,显然左边非负,右边非正,所以若要此式恒成立,就要左边和右边恒为零,这显然不可能。若为偶函数,则|x+a|=|-x+a|,两边平方得,x^2+2ax+a^2=x^2-2ax+a^2。要这个式子恒...
函数
的
奇偶性
性质,详细点!
答:
1、大部分偶
函数
没有反函数(因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数)。2、偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反,奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。3、奇±奇=奇(可能为既奇又偶函数) 偶±偶=偶(可能为既奇又偶函数) 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=...
高一数学:
函数
的
奇偶性
答:
若是奇
函数
则|-x+a|=-|x+a| |x-a|+|x+a|=0 则x-a=0且x+a=0 这要对任意x都成立 显然不可能 若是偶函数 则|-x+a|=|x+a| 所以-x+a=x+a或-x+a=-x-a x=0或a=0 即对任意x都成立时,是a=0 即a=0是偶函数,不等于0是非奇非偶函数 ...
关于
奇偶函数
的复合函数的
奇偶性
答:
复合
函数
中只要有偶函数则复合函数为偶函数,如一奇一偶为偶;若只有奇函数则复合函数为奇函数,无论奇数个还是偶数个,如两奇仍为奇。1、f(x)*g(x)*h(x)这种相乘的复合函数。奇函数的个数是偶数,复合函数就是偶函数。奇函数的个数是奇数,复合函数就是奇函数。2、f(g(h(x)))这种多层的...
函数
的
奇偶性
是怎么判断出来的?
答:
中心对称:关于点(kπ,0)对称 轴对称:关于x=kπ+π/2对称 二、y=cosx 1、奇偶性:偶函数 2、图像性质:中心对称:关于点(kπ+π/2,0)对称 轴对称:关于x=kπ对称 三、y=tanx 1、奇偶性:奇函数 2、图像性质:中心对称:关于点(kπ/2,0)对称 利用函数运算法判断
函数奇偶性
奇...
如何判断
函数
的
奇偶性
?
答:
在平面直角坐标系上的图象是一条对称轴与 y 轴平行的抛物线. 定义域:R 值域:(对应解析式,且只讨论 a 大于 0 的情况,a 小于 0 的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a, 正无穷);②[t,正无穷)
奇偶性
:偶
函数
周期性:无 解析式: ①y=ax^2+bx+c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a>0,则抛物线...
如何判断
函数
的
奇偶性
答:
奇偶性的判断方法如下:1、定义法 用定义来判断
函数奇偶性
,是主要方法,首先求出函数的定义域,观察验证是否关于原点对称。其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇偶性。2、用必要条件 具有奇偶性函数的定义域必关于原度点对称,这是函数具有奇偶性的必要...
函数
的
奇偶性
的定义
答:
函数
的
奇偶性
表达如下:设:y=f(x);当自变量x取它的相反数-x时;f(x)=f(-x)恒成立,那么:我们称y是偶函数。设:y=f(x);当自变量x取它的相反数-x时;f(x)=-f(-x)恒成立,那么:我们称y是奇函数。奇函数在平面笛卡尔坐标中的图形是以坐标原点为对称中心的中心对称图形,偶...
如何判断
函数
的
奇偶性
与单调性
答:
3.然后根据x1、x2的取值范围分别讨论判断几个因式的积是>0还是<0,从而确定:f(x2)<f(x1),单调减;还是:f(x2)>f(x1),单调增!4.综合结论!严格按照上述步骤解题轻车熟路!二、
函数
的
奇偶性
定义:对于任意x∈R,都有f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x).这时我们称函数f(x)=x^2为偶...
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