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可导性的判断
如何
判断
在x=±2处不
可导
?
答:
有一个重要结论 f(x)=|x-a|g(x)其中,g(x)在x=a点连续,则f(x)在x=a点
可导的
充要条件是g(a)=0 比如本题,可能的不可导点为x=0和x=±2 x=0处,f(x)=|x|·(x²-3x+2)·|x²-4|sin|x| 则 g(x)=(x²-3x+2)·|x²-4|sin|x| 显然,g(0...
在点处,如何
判断
函数的连续性?
答:
如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在,那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数,记作 f'x(x0,y0)或。函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数,实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后,一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。
判断可导
、可微...
导数在x=0处
可导
吗?为什么?
答:
左导数存在左连续,右导数存在右连续 左右导数均存在,左右均连续,所以 f(x)在x=x0处连续 左导数存在左连续,右导数存在右连续 左连续:左极限等于该点函数值 右连续:右极限等于该点函数值 左右均连续,左右极限都等于该点函数值,即函数在该点的极限等于该点函数值(这是连续的定义),也就是...
函数可到与连续之间的关系,其中有一句是,连续未必
可导
,什么意思...
答:
连续反映到图像上就是:在定义域内图像是一条连续的线。首先,连续和
可导
都是针对某个点而言的。某点处导数值的几何含义是切线斜率,则一点处可导反映到图像上就是此点处可做出切线,很显然此点处断开、或者出现棱角状都做不出切线(此点是棱角的顶点,该点处做切线会出现跷跷板一样的情况,无法确定...
如何
判断
函数是否连续
答:
判断一个函数是否连续,其相关解释如下:1、可以通过函数定义法来判断。如果极限limx→x0fx=fx0则称fx在点x0处连续。导数法也是一种有效
的判断
方式。若函数fx在点x0
可导
,则函数fx在点x0连续。这是因为函数在一个区间内可导,则这个函数一定连续。2、对于多元函数,可以通过夹逼法进行判断。假设...
怎样
判断
函数的单调性 和 奇偶性
视频时间 03:06
怎么判断
一个函数的极值点?
答:
可能的极值点:一阶导数为0的点(驻点)和不
可导
点,就这两类。
判断
是否为极值点的原则:看驻点(不可导点)的左右,函数的增减性有无变化,有就是极值点,无就不是。如:f(x)=x³ 驻点x=0 ,但f'(x)=3x²≥0 f(x)全R域单调递增,x=0,不是极值点。f(x)=|x| 不可导...
如何
判断
两个函数是否为复合函数?
答:
判断
复合函数的单调
性的
步骤如下:⑴求复合函数的定义域;⑵将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数);⑶判断每个常见函数的单调性;⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围;⑸求出复合函数的单调性。例如:讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性。解:函数定义域为R。令u=x...
给定一个二元函数
怎么判断
是否连续偏导数是否存在
答:
首先偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续(连续不一定可微),所以从偏导数存在是得不出函数连续的,按照上面的分析,你写的那三条当然都是不能逆向推理的.事实上偏导数连续虽然能推出...
如何
判断
函数连续性
答:
判断
连续
性的
方法如下:1.基本方法:求出分段函数在某点的左右极限值,如果左极限=右极限=函数在该点的函数值,就说明函数在此点是连续的。2.图像法:画出分段函数的图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该函数连续。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。3.定义法:若一...
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