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可导性的判断
如何
判断
函数是否连续
答:
则称为函数连续。在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义,则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性)。
下列复变函数在何处
可导
?何处解析? (1)f(z)=|z|; (2)f(z)=2x^3+3iy...
答:
函数解析性质其实可以利用柯西黎曼方程来
判断
,C-R方程是判断复变函数可微的必要条件。回答如下:
函数如何
判断
驻点和拐点?
答:
如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么f(x)在这个根处取得极小值。特别注意:f'(x)无意义的点也要讨论,即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点,这些点都称为可疑点,再用定义去
判断
。例如:f(x)=|X|在x=0在的导数是不存在的。
判断
极值的第一充分条件,为什么不是必要条件
答:
常数函数是简单的反例,但不够好,因为事实上即使把严格不等号换成不严格的不等号结论也不对。考虑f(x)=x*sin(1/x),f(0)=0。显然f^2是非负函数,x=0是f^2的一个极小值点,x≠0的时候f^2是
可导的
。但在0的附近f(x)反复改变符号,所以f^2也反复改变单调性,没有单调的小邻域。
若函数f(x)在[a,b]上
可导
,则函数在[a,b]上有最大值与最小值.___(
判断
...
答:
因为函数f(x)在[a,b]上可导,故利用函数
可导性
与连续性之间的关系可得,函数f(x)在[a,b]上连续.利用闭区间上连续函数的最值性质可得,函数f(x)在[a,b]上有最大值与最小值.故答案为:对.
怎么判断
函数连续
答:
判断
函数连续方法如下:1、求出该点左右极限,若左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值,则说明函数在此点连续。2、从图像上看,若图像是一条不断开的曲线,则函数连续;若图像从某点处断开,则函数在该点就不连续。3、若一个函数在该点处
可导
,那么这个函数一定连续。连续函数是指函数y=f(x...
高数
判断
题
答:
这道题不能用洛必达法则,实质上,这个极限【不存在】。详细解答请看图片,点击放大:
请教一道定积分等式的证明题,题如图:(我有三个问题)
答:
1. f(x)连续,以f(x)为被积函数的变上(下)限定积分函数是可导的。这个在Newton-Leibniz公式之前有。2. 初等函数,在其定义域内、非孤立点是连续的,
可导性
要复杂一些。例如:e^x 在x∈R都是可导的;而 x^(1/3) 在x=0不可导。3. y = C, 常值函数,其导函数恒等于0. 求导公式第...
如何
判断
一个函数是奇函数还是偶函数
视频时间 03:30
大侠,我又来求助了,两个观点
判断
正误,可以的话给个反例
答:
1、第一个错的。依题意,xn+1=fxn,故xn的单调性与fxn相同,又fx单调递增,但不知道fxn的单调性,故无法
判断
。例如xn=(1/2)^n,单调递减;xn=2^n单调递增,均符合题目要求。2、第二个对的!导数为0的点不一定是极值,例如y=x^3在x=0处不取得极值。但极值点处导数一定为零,这个书...
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