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如何证明A和B相似
矩阵
证明
:n阶矩阵
A与B相似
,那么它们的伴随矩阵也相似。
答:
n阶矩阵
A与B相似
,设A、B=[C^(-1)]AC的特征多项式为 f(λ)=λ^n+a(1)λ^(n-1)+…+a(n) ,则 A*=[(-1)^(n-1)][A^(n-1)+a(1)A^(n-2)+…+a(n-1)E](
证明
令A(k)=A+kE代替上面的A,除了有限个点外A(k)都可逆,而可逆的情况是显然成立的,再两边取k→0时的...
实矩阵A,
B
在C上
相似
,则A,B在R上相似,
怎么
证?
答:
B,即A,B在实数域上
相似
.如果使用λ-矩阵的有关结论,可以更简单的
证明
更一般的结论:若数域F上的矩阵A,B在在C上相似,则A,B也在F上相似.这是因为"A,B在C上相似"⇒"λ-矩阵λE-A,λE-B在C上(相抵)等价",⇒"λ-矩阵λE-A,λE-B在F上(相抵)等价"(∵A,
B是
F上的矩阵...
矩阵
A相似
于矩阵
B证明
F(A)相似于F(B)
答:
简单一点, 用一下结合律就行了: C=XEX^{-1}=XX^{-1}=E 对于你的解法, (E-C)X=0, 然后应该右乘X^{-1}之后得到E-C=0 不要取行列式, 即使得到了|E-C|=0也不顶用, 奇异矩阵并不一定是零矩阵
矩阵
A与B相似
,则A与B的伴随矩阵也相似,请问
如何证明
答:
A,
B相似
,则存在可逆矩阵P,使得B=P^(-1)AP 则B*=(P^(-1)AP)*=P*A*(P^(-1))=P*A*(P*)^(-1)因此B*与A*相似 n阶矩阵
A与
对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。注: 定理的
证明
过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。若矩阵可对角化,则可按下列步骤...
如何
找
相似
三角形的对应边啊??求速解。
答:
AB的
相似
边就是A'
B
',BC的相似边就是B'C'等等。 第二种方法,找对应角的对边,如上图,角
A的
对边是BC,角A的对应角A'的对边是B'C',故BC的相似边就是B'C',其他的以此类推。 扩展资料: 全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合,它主要描述了在相似三角形是几何中...
矩阵
A和B相似
答:
首先,两个矩阵
相似
则迹相等,所以1+4+a=2+2+
b
其次,2是
A的
一个二重特征值,且A可以对角化,则r(A-2I)=1,即a-2=3 解出:a=5,b=6 接下来就简单了,求出三个特征向量作为P的列向量就行了。具体过程略去,结果是:P= 1 -1 1 0 1 -2 1 0 3 ...
矩阵
A和B相似
答:
有区别,区别就在矩阵S是不是已知的某个确定的矩阵。对于(1)来说,矩阵S不是早就存在的,或者说一开始我们只有矩阵A和B,而在说明
A与B相似
时临时找到某个中间矩阵S,它具有某种任意性。而对于(2)来说,矩阵S是一个确定的矩阵,可以认为它与A,B是同时出现在问题中的,命题是要说明,A,S...
若矩阵
A与B相似
,
如何证明
B亦与B相似
视频时间 17:22
若A,
B是
实对称矩阵,则A与B有相同的特征值是
A与B相似
的充分必要条件。为...
答:
1、必要性:根据定理:相似矩阵有相同的特征值。若矩阵
A与
矩阵
B相似
,则矩阵A与矩阵B有相同的特征值。2、充分性:因为矩阵A与矩阵B均是实对称矩阵,所以矩阵A与矩阵B均可对角化;且矩阵A与矩阵B有相同的特征值,所以矩阵A与矩阵B相似于由相同特征值构成的同一个对角矩阵;所以矩阵A与矩阵B相似。
如何证明相似
矩阵具有相同的行列式
答:
第一:矩阵
A和B相似
的定义是存在可逆矩阵P,使得A=P逆BP.第二 定理:|AB|=|A||B| 因此|A|=|P逆BP|=|P逆||B||P|=|P逆||P||B|=|P逆P||B|=|B| 第一个等号 是对A,B相似定义的两边取行列式.第二个等号 是定理的应用 第三个等号 是因为行列式的结果是一个数,数与数相乘可以换...
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