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实对称矩阵是什么
什么是实对称矩阵
? 实对称矩阵的名词解释
答:
1、如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为
实对称矩阵
。2、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。3、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。4、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。5、若λ0具有k重特征值...
什么是实对称矩阵
和正交变换?
答:
区别;1、
实对称矩阵
的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的
矩阵是
正交矩阵,满足U*U'=U'*U=I对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A'=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 ...
什么
叫
实对称矩阵
?
答:
2.实对称矩阵A的特征值都是实数。3.n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若A具有k重特征值λ0 必有k个线性无关的特征向量,或者说秩r(λ0E-A)必为n-k,其中E为单位矩阵。5.实对称矩阵A一定可用正交矩阵对角化。怎么判断一个
矩阵是实对称矩阵
1、实...
什么是实对称矩阵
?
答:
(1)充要条件:An可相似对角化的充要条件是:An有n个线性无关的特征向量;(2)充要条件的另一种形式:An可相似对角化的充要条件是:An的k重特征值满足n-r(λE-A)=k;(3)充分条件:如果An的n个特征值两两不同,那么An一定可以相似对角化;(4)充分条件:如果An是
实对称矩阵
,那么An一定可以...
什么是实对称矩阵
?什么是正交矩阵?
答:
实对称矩阵
和正交
矩阵是
矩阵分类中的两种重要类型,它们之间存在以下区别:元素性质:实对称矩阵的元素均为实数,而正交矩阵并不一定为实数矩阵,特别地,复正交矩阵的元素包括实数和虚数。矩阵变换:实对称矩阵对应着对称变换,即满足A’=A的矩阵,而正交矩阵对应着正交变换,即满足U*U’=U’*U=I的矩阵...
什么是实对称矩阵
举例,什么是实对称矩阵性质
答:
1.如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为
实对称矩阵
。2. 实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。3. 实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。4. n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。5. 若λ0具有k重特征...
对称矩阵和
实对称矩阵
有
什么
区别
答:
1、定义不同
实对称矩阵
:如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。对称矩阵:对称矩阵(Symmetric Matrices)是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。在线性代数中,
对称矩阵是
一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。1...
对称矩阵和
实对称矩阵
有
什么
区别?
答:
123 245 356 这个3x3的矩阵就是一个对称矩阵,因为它的转置等于它本身。接下来,我们来了解一下
什么是
实对称矩阵。
实对称矩阵是
指一个复数域上的n阶方阵A,如果满足A的转置等于A本身,并且A的所有元素都是实数,那么我们就称A为实对称矩阵。换句话说,实对称矩阵就是关于主对角线对称的、所有元素都...
什么是实对称矩阵
,有什么性质吗?
答:
矩阵的每个特征值都是不同的,而
实对称矩阵是
一定可以对角化的,n阶实对称矩阵有n个特征值和特征向量,特征值可能有重根。主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数。3.n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
什么是对称矩阵
, 我知道什么是对称矩阵
什么是实对称矩阵
,
答:
对称矩阵是
元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵.如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,且aij=aji(转置为其本身),则称A为
实对称矩阵
.主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量是正交的.2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量.3.n阶实对称矩阵A必可对角化.4.可用正交...
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