已知a是3阶实对称矩阵,特征值是 1,1,0,=1的特征向量是a1=(a,1,1...答:由于实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交 所以有 a+a(a+1)+1=0,即 (a+1)^2=0 所以 a=-1.所以λ=1和λ=0所对应的特征向量分别为(1,-1,1)T及(-1,0,1)T 设A的属于特征值-1的特征向量为 (x1,x2,x3)^T 则 x1-x2+x3=0 -x1 +x3=0 得 (1,2,1)^T 令 P= 1 ...
设三阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1.与特征值-1对应的特征向量X=(-1...答:由实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交知 特征值-1对应的特征向量a1=(-1,1,1)'与属于特征值为1的特征向量与X=(x1,x2,x3)'正交 即有 -x1+x2+x3 = 0.解得一个基础解系 a2=(1,0,1)',a3=(1,1,0)'.将a2,a3正交化得 b1=(1,0,1)',b2=(1/2,1,-1/2)'=(1/2)(1...
设3阶实对称矩阵A的特征值为6,3,3,与特征值6对应的特征向量为P1=[1...答:所得p=((1,1,1)'(1,0,-1)'(0,-1,1)'),再求p-1 p-1Ap=A的相似矩阵 所以有 A = Pdiag(6,3,3)P^-1=4 1 1 1 4 1 1 4 1 例如:实对称矩阵的特征向量是互相正交的,因此需要找两个向量P2和P3,它们互相正交,专都和P1正交。用Schmidt正交化程序属不难找出P2=[1,0,-1]...