设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,且α1=(1,-1,1)T是A...答:设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,且α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量,记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵。(1)验证... 设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,且α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量,记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵。
已知3阶实对称矩阵 的特征值为4,1,1,且特征值4所对应的特征向量为a1=...答:我这样给你讲:已知A全部n个特征值a1,a2...,和对应的n个特征向量x1,x2...我们把特征值放在对角线上形成对角阵diag{a1,...,an}(就是对角线上是特征值,其他元素都是零的n阶矩阵),对应的我们令P={a1,a2...an}(将n个列向量排列成n阶矩阵).那么由于特征值和特征向量的对应关系一定有 P逆A...
设三阶实对称矩阵A的三个特征值是-1,1,1,特征值-1对应的特征向量是...答:由实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交 所以若设x=(x1,x2,x3)^T 是A的属于特征值1的特征向量, 则有 x2+x3=0 得基础解系 a2=(1,0,0)^T, a3=(0,1,-1)^T.记a1=(0,1,1)^T 令P=(a1,a2,a3), 则P可逆, 且 P^-1AP = diag(-1,1,1)所以 A = Pdiag(-1,1,1)...
设3阶实对称矩阵A的特征值为6,3,3,其中与特征值6对应的特征向量为p1=...答:实对称阵对应不同特征值的特征向量正交.设3的特征向量(a,b,c)则(1,1,1)(a,b,c)=a+b+c=0.得两个特征向量(1,0,-1),(0,-1,1).所得p=((1,1,1)'(1,0,-1)'(0,-1,1)'),再求p-1.p-1Ap=A的相似矩阵 所以有 A = Pdiag(6,3,3)P^-1=4 1 1 1 4 1 1 4 1 ...
设三阶实对称阵A的特征值为6,3,3,与特征值6对应的特征向量p1=(1,1...答:实对称阵对应不同特征值的特征向量正交。设3的特征向量(a,b,c)则(1,1,1)(a,b,c)=a+b+c=0.得两个特征向量(1,0,-1),(0,-1,1).所得p=((1,1,1)'(1,0,-1)'(0,-1,1)'),再求p-1。p-1Ap=A的相似矩阵 所以有 A = Pdiag(6,3,3)P^-1=4 1 1 1 4 1 1 4 1...