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惯性指数
线代合同于是什么意思
答:
问题一:线性代数中的合同是什么意思 已知A跟B是合同的,则存在矩阵C,使B=C^TAC 对于实对称矩阵相似必定合同 问题二:线性代数:A与B合同有何性质 矩阵A与B合同 则具有相同的
惯性指数
问题三:线性代数相似和合同哪个关系更强 怎么定义更强?两者背景不一样,相似关系源自对线性变换的化简,众...
二次型化标准形答案是否唯一,是不是跟答案化的一模一样才算对?_百度知...
答:
二次型化标准形不是唯一的,与所做的非退化线性变换有关,所以答案可以不一样。但要注意有几个量是相同的,即秩(平方项的个数)相同,正
惯性指数
(正平方项的个数)和负惯性指数(负平方项的个数)相同。
规范形要考虑1的顺序吗
答:
一般是不需要考虑顺序的,不考虑1顺序的情况下,规范型是唯一的。只需要考虑正负。1、+1。规范型中系数1的个数等于正特征值的个数(或二次型正
惯性指数
)。2、-1。规范型中系数-1的个数等于负特征值的个数(或二次型负惯性指数)。
矩阵合同的条件是什么?
答:
两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负
惯性指数
相同,由这个条件可以推知,合同矩阵等秩,相似矩阵与合同矩阵的秩都相同。设M是n阶实系数对称矩阵, 如果对任何一非零实向量X,都使二次型f(X)= X′MX>0,则称f(X)为正定二次型,f(X)的矩阵M称为正定矩阵,一种实对称矩阵,正定二次型f...
配方法与正交变换法的联系和区别
答:
1. 是的, 一般是先化为标准型 如果题目不指明用什么变换, 一般情况配方法比较简单 若题目指明用正交变换, 就只能通过特征值特征向量了 2. 已知标准形后, 平方项的系数的正负个数即正负
惯性指数
配方法得到的标准形, 系数不一定是特征值.例题中平方项的系数 -2,3,4, 两正一负, 故正负惯性指数...
对称矩阵的合同标准形与合同规范形
答:
尽管不能像在复数域那样直接取特定矩阵,我们可以通过惯性定理来找到对称矩阵的合同规范形的唯一性。定理2,也就是惯性定理,指出实数域上的对称矩阵若合同于对角矩阵,其正
惯性指数
和负惯性指数是唯一的,这与矩阵的秩紧密相关,体现了对称矩阵的内在结构。总结来说,对称矩阵的合同标准形和规范形是描述...
正定矩阵有哪些性质
答:
矩阵正定性的性质:1、正定矩阵的特征值都是正数。2、正定矩阵的主元也都是正数。3、正定矩阵的所有子行列式都是正数。4、正定矩阵将方阵特征值,主元,行列式融为一体。正定矩阵的性质与判别方法 1、对称矩阵A正定的充分必要条件是A的n个特征值全是正数。2、对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位...
两个实二次型有相同的规范型的充要条件是什么
答:
二次型与有相同的正、负
惯性指数
。查询实二次型数学教案显示,两个实二次型有相同的规范型的充要条件是二次型与有相同的正、负惯性指数。实二次型(realquadraticform)是一类重要的二次型,指实数域上的二次型,任意实二次型f(x1,x2,…,xn)都可以通过实满秩线性代换化为形如y21+…+y2p-...
合同前提必须是实对称矩阵吗?
答:
一般在线代问题中,研究合同矩阵的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负
惯性指数
相同。由这个条件可以推知,合同矩阵等秩。设A,B均为复数域上的n阶对称矩阵,则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同。性质 合同关系是一个等价关系,也就是...
矩阵的等价相似和合同三者有何区别
答:
2、它们的条件不同 矩阵等价:同型矩阵而言,般与初等变换有关,秩是矩阵等价的不变量,同次,两同型矩阵相似的。矩阵相似:针对方阵而言。秩相等是必要条件,本质是二者有相等的不变因子。矩阵合同:针对方阵而言,一般是对称矩阵,秩相等是必需条件,本质是秩相等且存在
惯性指数
相等,即标准型同。3、...
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