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惯性指数
线性代数这道题急求答案
答:
显然有三个特征值(令特征多项式为0):1,-2,5 其中有两个正数,因此正
惯性指数
等于2
线性代数 化二次型
答:
1、把A-λE分块为 B -3E -3E C 把前两行与后两行交换,为 -3E C B -3E 化成上三角 -3E C 0 -3E+1/3BC 解|-3E+1/3BC|=0即可,一个对角行列式而已 2、可以把|A-λE|展开,为-(λ^3-4λ-4)=-(λ+2)(λ^2-2λ-2),得λ=-2,1±√3 ...
为什么实对称矩阵相似一定合同?而一般的矩阵却不一定?
答:
等价,如同两个矩阵的秩共享同一韵律,它们的线性方程组解的旋律却可能不同。矩阵的合同关系则更为紧密,它要求存在一个可逆的调和者P,使得B与A的和声B=PTAP协调一致。合同关系的定义如诗如画:当同型矩阵A和B之间,如同音乐中的主旋律与变奏曲,它们的特征值、秩和正负
惯性指数
都保持一致,这时我们...
线性代数问题
答:
+2(y3+y4)(y3-y4)+2(y1+y2)(y3-y4)=2(y1^2-y2^2+y3^2-y4^2+2y1y3-2y2y4)=2((y1+y3)^2-(y2+y4)^2)=2(y1+y3)^2-2(y2+y4)^2 令z1=y1+y3 z2=y2+y4 z3=y1 则 f=2z1^2-2z2^2 从而得到标准型,其秩等于2,正
惯性指数
是1,负惯性指数是1 ...
求问高等代数题。。。等价合同相似正交相似关系,题目如下。
答:
又[Er,0;0,0]也是实对称阵, 所以实对称阵包含所有的n+1个相抵等价类.相抵标准型就是[Er,0;0,0], r = 0, 1,..., n.(2) 实对称阵合同等价于[Ep,0,0;0,-Eq,0;0,0,0], 其中p, q分别为正负
惯性指数
.合同变换保持惯性指数, [Ep,0,0;0,-Eq,0;0,0,0]给出了实对称阵的...
矩阵a b相似 合同有什么性质
答:
矩阵a和b相似则特征多项式相同,特征值相同,行列式相等,迹相等,秩相等。p^(-1)AP=B, 则称A相似B;合同, XT AX=B,则称A,B合同。简而言之,相似就是两个矩阵经过初等变换能从A变到B,此时有相同的秩,特征值;合同就是两个矩阵有相同的正负
惯性指数
来进行判断。
怎么用通俗语言解释二维空间和四维世界?
答:
我们的空间是三维空间,就是有上下左右前后三个维度,用数学语言就是x、y、z三个维度,通俗的说就是长宽高,然后加上一维时间轴,就叫四维时空。这就是爱因斯坦狭义相对论所依据的闵可夫斯基空间。其定义为:设V是实数域上的四维空间,若g是一个非退化的对称型且其正
惯性指数
等于3,则称(V,g)是...
当一个对称矩阵与一个对角矩阵合同时,那么这个对角矩阵是唯一的吗_百...
答:
不唯一,唯一的是其中正的对角线元素的个数,负的对角线元素的个数。(也就是二次型的正负
惯性指数
)。比如A与B合同,则存在可逆矩阵P,使得A=P'BP,如果把P换成2P,则有A=(2P)'(1/4B)(2P),所以A与1/4B也是合同的。
与正定矩阵合同的矩阵一定是正定矩阵吗
答:
一定是。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。与正定矩阵合同的矩阵一定是正定矩阵的,这是因为正负
惯性指数
指数相同,如果合同那么他们的正负系数个数必然相同,所以与正定矩阵合同的矩阵必然也是正定矩阵。在线性代数里,正定矩阵(...
线性代数二次型题目
答:
(李永乐473页的题,我觉得题目做错了。) 解: 由于二次型f正定 <=> 对任意x≠0, f(x)>0. 根据题中f的结构, 恒有 f >= 0. 所以由f
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