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惯性指数
如何判断矩阵的标准形?
答:
1. 是的, 一般是先化为标准型 如果题目不指明用什么变换, 一般情况配方法比较简单 若题目指明用正交变换, 就只能通过特征值特征向量了 2. 已知标准形后, 平方项的系数的正负个数即正负
惯性指数
配方法得到的标准形, 系数不一定是特征值.例题中平方项的系数 -2,3,4, 两正一负, 故正负惯性指数...
怎样判断二次型的标准形式是什么?
答:
如果标准型中,系数只有1,-1和0,那么称为二次型的规范型,因为标准型中,1,-1,0的个数是由正负
惯性指数
决定的,而合同的矩阵正负惯性指数相同,因此相互合同的矩阵乘以相同的向量组得到的二次型的规范型一定相同。此外,求一个二次型的正负惯性指数,是通过求特征值得到,为正数的特征值的个数...
画问号这个为啥 为啥合同就说明有一样的规范形?
答:
因为他们都可以通过可逆变化化为同一个规范性。这么说吧,因为他们两个可以用可逆矩阵互相转化,当然也可以化为同一个规范型了
Chapter5——二次型
答:
正交变换法:将任意的二次型通过正交线性变换化为标准型 二次型的规范性定义:将二次型的系数全化为1或-1 惯性定理:二次型的规范型唯一 正定二次型定义:其标准二次型的系数都为正数,或系数矩阵A的特征值都为正数,或其正
惯性指数
为n 正定二次型与正定矩阵的判别:
2020年数二线代二次型只能用配方法吗
答:
2020年数二线代二次型只能用配方法。一个二次型用配方法得出的标准型不是唯一的,不变的是正负
惯性指数
。矩阵的标准型,是将矩阵行、列变换后得到的。方程组的系数矩阵只能行变换,若进行了列变换,就不再是原来的解。线代二次型技巧:如何将二次型化成标准型是二次型的一项基本内容。将二次型化成...
矩阵合同标准型一样吗
答:
矩阵合同标准型一样。合同充要条件是正负
惯性指数
都相同,如果矩阵有负特征值,用你的方法就不能判定合同。di等于0、1、-1就可称为规范型,AB合同正负惯性指数相同,那么他们规范型中的正负数一样。矩阵相似的例子中,P-1AP=B;针对方阵而言;秩相等为必要条件;本质是二者有相等的不变因子;可看作...
关于二次型和线性变换,紧急跪求帮助!!!
答:
你这问题不太好答, 原因是结果比较显然 比如第1题 f = x1^2-x2^2,g = -2y1^2+y2^2 两个二次型是合同的 (正负
惯性指数
一样)之后找出线性变换, 就是把f变成g, 自然令 x1=y2, x2= √2 y1 要说方法, 就是正负系数分别对应 第2题 f(x1,x2,x3)=(x1+x2+x3)^2+(x2+2x3...
线性代数 :判断题
答:
6.对 7,错 8.错 9.对 10.对。
如何求二次型的标准型?
答:
如果标准型中,系数只有1,-1和0,那么称为二次型的规范型,因为标准型中,1,-1,0的个数是由正负
惯性指数
决定的,而合同的矩阵正负惯性指数相同,因此相互合同的矩阵乘以相同的向量组得到的二次型的规范型一定相同。此外,求一个二次型的正负惯性指数,是通过求特征值得到,为正数的特征值的个数...
考研,矩阵,高等数学,理工学科 请问若要证明A,B合同,那如果特征值中存在...
答:
把域扩张到复数域上 然后A, B都可以相似于上三角阵, 即A=PSP^{-1}, B=QTQ^{-1} 然后AX=XB PSP^{-1}X=XQTQ{-1} SY=YT, 其中Y=P^{-1}XQ 由于S和T都是上三角矩阵, SY=YT就可以一列一列解出Y来了, 直接求解验证Y=0
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