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数列极限存在那函数有界吗
数列有界函数有界吗
?
答:
函数和数列均有:有界性。有界的意思是上下界都有,不是只要
存在
上界。
有界数列
,是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。一个数列{Xn},若既有上界又有下界,则称之为有界数列。
函数有界
:若存在两个常数m和M,使函数y...
数列收敛就是有
极限吗
,就是
有界数列
?
那函数
呢,有极限的函数一定
有界吗
...
答:
1、
有界数列
的应用:数列有
极限
的必要条件:数列单调增且有上界 或 数列单调减且有下界=>数列有极限。2、函数的有界性:函数的有界性定义:若
存在
两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。3、
函数有界
性的要点...
极限存在
一定
有界吗
?
答:
极限存在
一定
有界
。根据
数列
的定义,x1,x2,...,xn...必须是一个个有意义的数,所以当n=3时,Xn=1/(n-3)无意义,即定义域n≠3。极限简介:“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个
函数
中的某一个...
函数极限存在
一定
有界吗
?
答:
有
极限
就一定
有界
极限定义,任取ε>0,
存在
N>0,当n>N时,有|xn-a|<ε 证:设
数列
{xn}的极限a,则由极限定义,对于ε=1,存在N>0,当n>N时,(N是个有限数)有|xn-a|<1,则 |xn|=|xn-a+a|≤|xn-a|+|a|<1+|a| 取M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| } 则...
如果
数列极限存在
那么
函数极限
不一定存在,这句话怎么理解呢?
答:
在实数系中单调
有界数列
必有极限,任何有界数列必有收敛的子列。如数列的极限(n→∞)相当于x→+∞,因为n 是自然数要大于零,但如果是函数的话x→∞分两种情况,x→+∞和x→-∞如果这两个的极限不相等的话,
那极限
不
存在
,比如y=e^x。
函数极限
是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在...
如何证明
函数极限存在
并且
有界
?
答:
关键在于找出两边的y和z或者h和g。单调
有界
定理。在计算题中,单调有界定理用的不多。但是如果遇到,则因为用的少,就会很容易让人想不起来。因此,最好记下,时刻提醒自己有这个定理。所谓单调有界定理就是指,单调且有界的
数列
必有
极限
,对于
函数
也一样,单调且有界的趋近过程也必有极限。
函数极限
趋向于a,就是说
有界吗
答:
函数极限
趋向于a,就是说函数是局部
有界
的。例如:f(x) = 1/x,lim(x->1) f(x) = 1, f(x)在 x = 1 附近有界,但 f(x) 在(0,1】上无界。而
数列极限存在
时,数列是有界的(整体)。
有
极限
的函数就是
有界函数吗
?有界函数是必须同时有上下两个界的吗?
答:
1)(要指明)在某点有
极限
的函数未必是
有界函数
,只能是在某点“局部”有界的.2)有界函数是必须同时有上下两个界的!注:对函数来说,“有界” 是一个整体概念,而在某点有极限的函数只能保证 “局部” 的有界性,而不是整体的有界性.这一点和
数列
不一样.
数列
的
有界
性和
函数
的有界性一样吗?
答:
数列
的
有界
性与函数的有界性,一个是非局部的,一个是局部的。主要原因是数列的数是有限的,可以完全列举出来,即数列收敛,即为有界。函数的取值是无限的,所以对于
函数极限
来说只能是局部的,并不能扩大到整个函数的范围,因为极限本身就是一个穷举的概念,不能穷举完所有的取值,所以不能够扩大其范围...
为何
函数
有
极限
一定
有界
,如下图,不就是有极限但没界吗
答:
你画的这个
函数
在x趋向于正无穷是
有界
的,要想证明无界,需要找到一个函数值比任何数都大,显然你画的这个函数在X趋向于正无穷时找不到这样一个点的函数值大于任何数。比如tanx在X趋向于无穷大时就可以找到x=pi时,函数值比任意一个数都大,所以是无界的。你可能没有理解无界的概念,希望能帮到你...
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