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某点可导某邻域可导
若函数f(x)在点x0
处可导
,则f(x)在点x0的
某邻域
内必定连续... 这不是...
答:
在点x0
处可导
,则f(x)在点x0的
某邻域
内必定连续,这句话是错误的。举例说明:f(x)=0,当x是有理数 f(x)=x^2,当x是无理数 只在x=0
处点
连续,并可导,按定义可验证在x=0
处导数
为0 但f(x) 在别的点都不连续 函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
复变函数积分问题
答:
1、函数f(x)在区域D内解析与在区域D内可导是等价的。2、函数f(x)在某一点处解析与在该点处可导是绝对不等价的。函数在某点解析意味着函数在该点及其某个邻域内处处可导;而函数在
某点可导
,在该
点邻域
内函数也可能可导,也可能不可导。所以在全平面解析不能说明 ...
函数在
某点
处一阶导连续,是不是可以证明在该点的
邻域
内都是
可导
的?
答:
连续本来就不是“点”的性质,一阶
导数
连续,就肯定在小
领域
里
可导
判断
可导
的三个条件
答:
判断可导的三个条件:1、函数在该点的去心
邻域
内有定义。2、函数在该
点处
的左、右导数都存在。3、左导数=右导数,这与函数在
某点
处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0
处可导
,则必在点x0处连续。...
已知函数在
某点
的某去心邻域内
可导
,在该
点某邻域
内连续,求证该函数的...
答:
可以证明f(x)处处
可导
, f'(0) = 0, 但对x ≠ 0, f'(x) = 2x·sin(1/x)-cos(1/x).可知0是f'(x)的第二类间断点.即便进一步将结论减弱为f'(x)在a的某去心
邻域
内连续也是不成立的.从上面的构造出发, 用函数项级数可以构造F(x) = ∑{1 ≤ n} f(x-1/n)/2^n,其中f(x)...
可导
的充要条件是什么
答:
可导的充要条件如下:1、函数在该点的去心
邻域
内有定义。2、函数在该
点处
的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在
某点
处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0
处可导
,则必在点x0处连续。
x>4或x<-1怎么解
答:
用X来表示Y的某种函数关系,称为该函数的解析式。注意:1、函数f(x)在区域D内解析与在区域D内可导是等价的。2、函数f(x)在某一点处解析与在该点处可导是绝对不等价的。函数在某点解析意味着函数在该点及其某个邻域内处处可导;而函数在
某点可导
,在该
点邻域
内函数也可能可导,也可能不可导。
为什么x>4且x<-1
答:
用X来表示Y的某种函数关系,称为该函数的解析式。注意:1、函数f(x)在区域D内解析与在区域D内可导是等价的。2、函数f(x)在某一点处解析与在该点处可导是绝对不等价的。函数在某点解析意味着函数在该点及其某个邻域内处处可导;而函数在
某点可导
,在该
点邻域
内函数也可能可导,也可能不可导。
x²-3x-4怎么推导?
答:
用X来表示Y的某种函数关系,称为该函数的解析式。注意:1、函数f(x)在区域D内解析与在区域D内可导是等价的。2、函数f(x)在某一点处解析与在该点处可导是绝对不等价的。函数在某点解析意味着函数在该点及其某个邻域内处处可导;而函数在
某点可导
,在该
点邻域
内函数也可能可导,也可能不可导。
导函数问题,若函数在
某点
三阶
可导
是不是在该
点领域内
二阶可导?该二阶...
答:
对的,
可导
必连续,3阶可导,二阶必连续
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