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某点可导某邻域可导
函数在
某点可导
的条件是什么?
答:
考虑f(x)在
某点
处左右极限不相等的情况!去心
邻域
内有界只是函数极限存在的必要条件。反例:f(x)=|x|/x,x→0。在x=0的去心邻域内,f(x)=1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等。
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别...
f(x)的
导数
存在,那么f'(x)存在吗?
答:
F(X0)
导数
存在 是F(x) 在X=X0的任意邻域都可导 ,而
某领域可导
就说了是某一领域,所以不是任意领域, 所以F(X0)导数不一定存在。在
某点某邻域可导
不能推导在该点导函数连续, 只能推导出 某点该函数连续,可导一定连续,连续一定可积。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的...
f(x)在x=a
可导
”与“ f(x) 在 x=a的
某邻域
内可导 ”,此二者有什么区别...
答:
因为 lim x→0 xf″(x)1?cosx =1≠0,所以 lim x→0 f″(x)=0.又因为f(x)在x=0的
某邻域
内有二阶连续
导数
,于是f″(0)= lim x→0 f″(x)=0.因为 lim x→0 xf″(x)1?cosx =1>0,根据极限的保号性,在x=0的某去心邻域内必然有xf″(x)>0,即f″(x)在x...
高数:
某点
三阶
可导
,怎么推导该
点邻域
内二阶连续可导
答:
函数
可导
必连续。故函数在
某点
三阶可导,则二阶
导数
连续。
老师,请问一下函数在某一点
领域内可导
说明这点的
导数
存在吗?
答:
是的。函数在某一点的
领域内可导
说明函数在这
点可导
,但如果是去心邻域的话就不成立了
你好,你的回答很好,我问几个连续
可导
的问题吧?
答:
所以点可导和
邻域可导
,对这个函数而言不是等价的:在0点可导,但在0的邻域内不可导。这也不违背可导必然连续的常识,因为这个常识是说,如果在
某点可导
,那么在某点连续;如果邻域可导,那么邻域连续。这个函数的确是在x=0连续的,你自己可以验证。函数在
某邻域
内可导,当然暗示函数必须在这个邻域内...
已知函数y= f(x)在点x的某个
邻域可导
,如何解?
答:
导数
是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时...
邻域可导
不能推出一点可导吗?为什么?求高手!
答:
一点
可导
要求在该
点处
有定义,如果该点不在定义域的话,就不能讨论这点的可导性。举个例子:y=1/x,在0的去心
邻域
内可导,但在0点不可导。
请教考研数学高手一个概念问题
答:
F(X0)
导数
存在 是F(x) 在X=X0的任意邻域都可导 而
某领域可导
就说了是某一领域,所以不是任意领域 所以F(X0)导数不一定存在.问题2 在
某点某邻域可导
不能推导在该点导函数连续 只能推导出 某点该函数连续. 可导一定连续,连续一定可积 ...
可导
与可导的关系是什么?
答:
考虑f(x)在
某点
处左右极限不相等的情况!去心
邻域
内有界只是函数极限存在的必要条件。反例:f(x)=|x|/x,x→0。在x=0的去心邻域内,f(x)=1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等。
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别...
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