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某点可导某邻域可导
一元函数在
某点可导
,是不是一定能找到该点的一个去心
邻域
使该函数在该...
答:
答案不一定,反例见参考资料 参考资料:http://www.duodaa.com/view.aspx?id=198
如果函数在一点
可导
,则是否存在该点的一个去心
邻域
也可导?
答:
不是,例如:分段函数 f(x)=x^2 x为有理数 -x^2 x为无理数 函数仅在x=0
处
连续,且
可导
。其他点不连续,当然就不可导了。
f(x)在
邻域
内
可导
什么意思
答:
需要考察2个点
邻域
:在点x0附近,以x0为中心的任一开区间 即区间(x0-e,x0+e)为x0的一个邻域,其中e是一个任意的实数 函数在
某点可导
:(1)函数在该点有定义(2)函数在该点左右极限存在且相等且等于该点的函数值(3)函数在该点左右
导数
存在且相等 所以:f(x)在邻域内可导意味着...
求问!!!若一个函数在
某点邻域
内
可导
,则在其去心邻域内也可导么?
答:
洛必达法则是去心
邻域可导
才能用,是么。邻域内可导一定能用!只是极限的情况比较复杂,很多情况
某点
不一定分子分母有意义,所以不连续,就不可导了,此时,要求邻域内可导,要求太高,去心邻域内可导,则降低了要求,使定理的适用范围变大了。
函数在
某点可导
必存在
某邻域
使函数在该邻域内连续
答:
这个说法是正确的。由函数在
某点
(x0点)
导数
定义 x→x0时,要求{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}→f'(x0)可知,函数在某点的导数,本质上是一个求极限的过程。满足x→x0时,f(x)→f(x0)这个条件的时候,导数才会存在,而这个条件恰恰就是函数在
某邻域
内连续的定义。
请教考研数学高手一个概念问题 拒绝粘贴复制
答:
如果导函数在x0点不连续,则x0的左右
导数
必不相等,则f(x)在x0处不可导,与f(x)在x0的邻域内可导矛盾。所以,函数在
某点
的
邻域可导
可推出该点导函数连续。注意,这个结论是在函数在某点邻域内可导的前提下推出的,并不意味着求某点的左右极限需要保证函数在该
点邻域
内可导。
高等数学问题:一个函数在某去心
邻域可导
与
某点可导
的区别。翻译下面这句...
答:
邻域
是一个范围,x0的邻域是x0相邻的区域,具体区域多大,由邻域半径决定
函数在一点存在n阶
导数
那么它在该
点邻域
内n-1阶
可导
吗??
答:
x)的 n-1阶
导数
存在且连续; 2. 由,2,函数在一点存在n阶导数那么它在该点邻域内n-1阶可导吗?如果是的话是不是可以说函数在该点邻域内其它一点也可导呢?觉得就是不清楚什么叫在该
点邻域可导
用导数定义能说明这一点吗?头都炸了 希望有大哥大姐能帮小弟详细说一下 谢谢 ...
微积分的,函数在
某点可导
,为何不能推出在其
领域可导
?
答:
如果能推出在
邻域可导
,那就可以从邻域的邻域一直推到整个定义域可导。
函数在
某点邻域
内
可导
导函数在这点连续吗
答:
函数只有连续了才可能
可导
即连续不一定可导 而可导是连续的充分条件 也就是说可导原函数一定连续 但是不能确定导函数是否连续
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