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某点可导某邻域可导
函数在
某点可导
可以推出
邻域
内也可导吗?
答:
(1)函数在
某点可导
,不可以推出它的
邻域
内可导。否则将可以推出其在某区间上甚至在R上可导,这可是一个 "伟大的" 发现。计算 f'(a) 跟洛必达法则有啥关系?没听懂。(2)函数f(x)在(a,b)内处处可导,但f'(x)未必在(a,b)内处处连续。例如函数 f(x) = (x^2)sin(1/x),当x...
函数
点可导
与
邻域可导
有什么区别啊?
答:
其实就是定义呀。比如在x0点n阶可导,那么定义中,x0点的n-1阶
导数
和(x0+△x) 的 n-1阶 导数是一定存在的,(x0+△x)的 n-1阶 导数就是x0邻域的 n-1阶 导数。这就
邻域可导
啊。
函数在
某点领域内可导
与在该
点可导
有什么区别
答:
定义:如果一个函数f(x)在点x0处可导,且在x0点的某个
邻域
内均可导,则称函数f(x)在点x0解析.注意:函数f(x)在某一点处解析与在该点处可导是不等价的.函数在某点解析意味着函数在该点及其某个邻域内处处可导;而函数在
某点可导
,仅仅是在该点处可导,在该点的任意邻域内却不一定可导 ...
函数在
某点领域内可导
与在该
点可导
有什么区别
答:
定义:如果一个函数f(x)在点x0处可导,且在x0点的某个
邻域
内均可导,则称函数f(x)在点x0解析.注意:函数f(x)在某一点处解析与在该点处可导是不等价的.函数在某点解析意味着函数在该点及其某个邻域内处处可导;而函数在
某点可导
,仅仅是在该点处可导,在该点的任意邻域内却不一定可导 ...
函数在
某点领域内可导
与在该
点可导
有什么区别
答:
定义:如果一个函数f(x)在点x0处可导,且在x0点的某个
邻域
内均可导,则称函数f(x)在点x0解析。注意:函数f(x)在某一点处解析与在该点处可导是不等价的。函数在某点解析意味着函数在该点及其某个邻域内处处可导;而函数在
某点可导
,仅仅是在该点处可导,在该点的任意邻域内却不一定可导 ...
函数在
某点领域内可导
与在该
点可导
有什么区别
答:
名字已经说得很清楚了,函数f(x)在x0的
邻域
内
可导
,就是 f(x)的
导数
在x0的邻域内都存在;在x0可导,说明f(x)的导数 在x0存在,但在除了x0的其他地方可能不存在导数。这么说可能有点绕,举个例子就知道了:f(x)=x^2D(x),D(x)是Dirichlet函数。这个函数在x=0可导,f'(0)=lim (f(...
请问,函数在
某点
既
可导
又连续,那么,该函数在该点的
邻域
内是否可导?
答:
不是。例如:分段函数:f(x)=x² x为有理数 = -x² x为无理数 函数仅在x=0
处
连续,且
可导
。其他点不连续,当然就不可导了。
导数
的存在条件是什么?
答:
F(X0)
导数
存在 是F(x) 在X=X0的任意邻域都可导 ,而
某领域可导
就说了是某一领域,所以不是任意领域, 所以F(X0)导数不一定存在。在
某点某邻域可导
不能推导在该点导函数连续, 只能推导出 某点该函数连续,可导一定连续,连续一定可积。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的...
已知f(x)在点x。
处可导
,能说明其在x。的
某邻域
内有定义?或连续?或可...
答:
f(x)在x0
处可导
,可以推出f(x)在x0的某个
邻域
内有定义,连续。但不能推出f(x)在x0的某个邻域内可导或可微。
导数
存在是什么意思?
答:
F(X0)
导数
存在 是F(x) 在X=X0的任意邻域都可导 ,而
某领域可导
就说了是某一领域,所以不是任意领域, 所以F(X0)导数不一定存在。在
某点某邻域可导
不能推导在该点导函数连续, 只能推导出 某点该函数连续,可导一定连续,连续一定可积。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的...
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