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求fx的概率密度函数
设随机变量X
的概率密度
为f(x)={x ,0≤x<1 ;2-x,1≤x≤2;0,其他 }求...
答:
具体回答如图:事件随机发生
的机率
,对于均匀分布
函数
,
概率密度
等于一段区间(事件的取值范围)
的概率
除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小。
概率
问题求边缘
密度
想要详细过程 求fY(y)
答:
根据边缘
密度函数
的定义 fy=∫【y/2,1】f(x,y)dx=1-y/2;得到你红框里的部分;
fx
同理=∫【0,2x】f(x,y)=2x;
设随机变量x
的概率密度
为f(x)=e^-x,x>0,f(x)=0,其它,求y=x^2的概率密...
答:
F(y)=P(Y<y)=P(x^2<y)=P(-y^0.5<x<y^0.5)=
Fx
(y^0.5)-Fx(-y^0.5),其中Fx(x)=1-e^-x带入即可 微分得到f(y)=(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。 或者用Jacobian做。x=(+or-y^0.5),|Jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0.5y^-0.5)...
设随机变量X~N(0,1),求Y=X的绝对值的
的概率密度
答:
dy +∫(0~y)e^(-x²/2) dy}。=2*(1/根号(2π)) *{∫(0~y)e^(-x²/2) dy}。Fy(y)就是以上。对y求导得到的是前面系数乘以被积
函数
。fy(y)=根号(2/π)*e^(-y²/2) (y>=0)。而绝对值是可以等于0的,所以答案说绝对值等于时0
的密度
为0是不对的。
概率
论中的
fX
(x)是什么意思?它和f(x)有什么区别
答:
一、含义不同:
fX
(x)和fY(y)在“二维连续型随机变量及其
密度函数
”中出现。fX(x)是X的边缘密度函数;fY(y)是Y的边缘密度函数。二、表示不同:X表示一个变量~x表示一个变量的值,F(X)表示一个函数的话,F(x)表示把X=x代入。性质 随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响,
可能
取...
设二维随机变量(X,Y)
的概率密度
为f(xy)=15xy²,0<y<x<1,求D(x...
答:
详细步骤是:①先求出X、Y的边缘分布。按照定义,
fX
(x)=∫(-∞,∞)f(x,y)dy。∴fX(x)=∫(0,x)15xy²dy=5x^4,其中0<x<1。同理,fY(y)=∫(y,1)15xy²dx=15(y²-y^4)/2,其中0<y<1。②求出E(X)、E(Y)、E(X²)、E(Y²)。E(X)=∫(...
设连续型随机变量X
的概率密度
为f(x)={Ax(1-x)^3, 0<=x<=1 0, 其他...
答:
分享解法如下。(1),由
概率密度
的性质,有∫(0,1)f(x)dx=1。∴A∫(0,1)x(1-x)³dx=1。而,∫(0,1)x(1-x)³dx=1/20。∴A=20。(2),x<0时,F(x)=0;0≤x<1时,F(x)=∫(0,x)f(x)=20∫(0,x)x(1-x)³dx=10x²-20x³+(15x^4)-(...
已知(x,y)的联合
概率
分布 判断X,Y 是否相关 是否独立
答:
X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。根据随机变量的不同,联合
概率
分布的表示形式也不同。对于离散型随机变量,联合概率分布可以以列表的形式表示,也可以以
函数
的形式表示;对于连续型随机变量,联合概率分布通过非负函数的积分表示。
...
FX
(X)={X/8,0<X<4,0其他 求:随机变量Y=Ex-1
的概率密度函数
...
答:
见下图
已知二维随机变量(X,Y)
的概率密度
为f(x,y)=1,0<x<1,0<y<2x 0,其他...
答:
x、y其实可看作事件,而z =x+y 就是x和y的组合事件 f(x,y) 其实就是事件x和y交集
的概率
,亦即是
概率函数
P(XY)∴边缘
概率密度
fx
(X)和fy(Y),分别表示概率函数 P(X)、P(Y) 。 而fz(z)就是P(X+Y)2. 搞清上述的关系后就好办了,先用联合概率密度f(x,y),求出边缘概率...
棣栭〉
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