44问答网
所有问题
当前搜索:
求矩阵惯性指数
特征值的概念是什么??
答:
“正特征”值即为“正
惯性指数
”,同理“负特征”值即为“负惯性指数”。特征值简介:特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维 列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value...
考研线性代数部分哪里是重点?应该怎么复习?
答:
14则是以填空题的形式出现的,考查的题目为已知二次型的负
惯性指数
为1,让求参数的取值范围。15年结合对角化考了个选择题。16年数一结合空间解析几何考了二次型的标准型,数三、数二正负惯性指数考察。综合所述,线代每年的考题都比较固定,大题基本上在线性方程和特征值的角度出。所以建议17的同学...
一个二次型用配方法得出的标准型是不是唯一的?
答:
一个二次型用配方法得出的标准型不是唯一的,不变的是正负
惯性指数
。
矩阵
的标准型,是将矩阵行、列变换后得到的。2. 方程组的系数矩阵只能行变换,若进行了列变换,就不再是原来的解。矩阵标准型的理论来自于矩阵的相似性,换句话说,矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象,但其本质特征,如秩...
矩阵
合同的判定条件是什么?
答:
合同和上面看起太有点像,是存在非异矩阵P,使得PAP‘=B,注意,这里P’是P的转置,而非逆阵。这一般应用在二次型理论上面。合同也可以推出等价。合同的条件是两个
矩阵惯性
系数一样。就是说正特征,负特征数目一样。如果矩阵是正规矩阵,那么相似可以推出合同。ps,研究合同时往往要求矩阵是对称阵。
一个
矩阵
有多少个特征值和特征向量?
答:
一个对称阵的正特征值的个数就是正
惯性指数
,负特征值的个数就是负惯性指数。正惯性指数 正惯性指数,属于数学学科,简称正惯数,是线性代数里
矩阵
的正的特征值个数,也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。相关定理 定理1.两个二...
正交变换的
矩阵
是唯一的吗
答:
但要注意特征值的排列顺序和正交
矩阵
中对应的特征向量的排列顺序必须一致。二次型考察的是矩阵的变形,标准化的过程也是求相应矩阵的特征值和特征向量,对向量正交单位化的过程。重要的还有一个惯性定理,无论是通过配方法还是正交变换法得到的标准型正负
惯性指数
,即正系数个数和负系数个数都相同。
如何将二次型化为标准型?
答:
将二次型化为标准形有利于我们了解二次型的简单形式、二次型的各种参数如正负
惯性指数
、得到二次型的规范形、对称
矩阵
合同的简单形等等。另外,化标准形也是解析几何化简二次曲线和二次曲面的需要。下面,我们以一道题目为例说明
计算
二次型的标准形的三种方法:1、配方法 配方法的要领是:第一次将所有...
怎么判断二次型正定?
答:
2.
计算
顺序主子式:设 A 是二次型的
矩阵
,A 正定(即二次型正定)的充分必要条件是 A 的各阶顺序主子式都大于零。因此,只需要计算 A 的各阶顺序主子式就可以判断二次型是否正定。3. 判断正
惯性指数
:正惯性指数是矩阵的一个指标,表示矩阵对正定二次型的稳定性。如果一个二次型的正惯性指数...
为什么可以通过
求矩阵
C的特征值求出二次型的规范型
答:
规范型只用1,0,-1来表示特征值 那么规范型中系数1的个数 等于正特征值的个数 (或二次型正
惯性指数
)同样系数-1的个数 就等于负特征值的个数 (或二次型正负惯性指数)而0仍然是零的个数
这道题求a的
惯性指数
可不可以从顺序主子式的正负
答:
通过一个行变,我们可以把一个主子式中的一个行(不妨叫n行)和第一行交换,接着再把n列与第一列交换.注意以上都是初等变换,而且是对称的变换,因此不会改变A的
惯性指数
.接着再挑一列一行和第二列和第二行交换,.最后这个主子式就变成了一个顺序主子式了.而且变化后的
矩阵
和A的惯性指数相同.命题...
棣栭〉
<涓婁竴椤
15
16
17
18
20
21
22
23
24
涓嬩竴椤
灏鹃〉
19
其他人还搜