线性代数 求大神带我飞 求这个向量空间的维数和基的解题过程答:因此向量空间维数是1+2=3 (-1,1,-1,0,0)T,(0,0,0,1,0)T,(0,0,0,0,1)T是一组基 第2题,不是向量空间,因为 其中两个向量(x1,x2,...xn)与(y1,y2,...yn),满足关系 x1-x2=1 y1-y2=1 但(x1+y1)-(x2+y2)=1+1=2不等于1 因此不满足线性空间的性质。
矩阵的维数怎么求?答:则 { Eij, i <=j, i,j=1,2,...,n } 线性无关 且任一个n阶上三角矩阵都可由它线性表示 所以, { Eij, i <=j, i,j=1,2,...,n } 是所有n阶上三角矩阵构成的线性空间的基 由于它有 n+(n-1)+...+1 = n(n+1)/2 个矩阵 所以维数为 n(n+1)/2.