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等价无穷小的极限常用结论有哪些
常用等价无穷小
公式
有哪些
?
答:
常用等价无穷小
公式=1-cosx。等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是在同一自变量的趋向过程中,若两个
无穷小之
比
的极限
为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是计算未定型
极限的常用
方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为...
如何理解
等价无穷小
?
答:
lim (1/x)^tanx 根据
等价无穷小
简化成 lim (1/x)^x 【x→0+】=lim 1/ x^x 对x^x取对数lnx^x,得xlnx,化成lnx / [1/x]洛必达法则:上下求导,分子1/x 分母-1/x^2 结果= -x 所以极限lnx^x= -x=0 那么x^x
的极限
就是e^0=1 所以lim (1/x)^tanx =lim 1/ x^x =1 ...
等价无穷小有
什么公式?
答:
常用等价无穷小
公式=1-cosx。等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是在同一自变量的趋向过程中,若两个
无穷小之
比
的极限
为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是计算未定型
极限的常用
方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为...
等价无穷小的
运用技巧
有哪些
?
答:
等价无穷小注意:可以拆成两个极限分别求结果,然后在加起来,所以相当于独立求两个
的极限
,你们两者爱怎么用等价无穷小怎么用,但如果只有一个有极限,或两个都没有。用
等价无穷小量的
替换时,必须要整体替换。用泰勒展开式,来对函数在一点附近的函数进行近似,近似式的阶数越高,近似程度越好。
等价无穷小
在
哪些
情况下使用呢?
答:
等价无穷小在什么条件下可以用如下:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。
等价无穷小的
使用条件:被代换的量,在去
极限
的时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时,可以...
等价无穷小有哪些
公式?
答:
等价无穷小的
公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1。2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(...
极限的等价无穷小
怎么理解呢?
答:
当n→∞时(1+1/n)^n-e是1/n的同阶但非
等价无穷小
,第一个n是在分母上,如果是分子,则
极限
是无穷大.如果是分母。则:(1+1/(2n))^n=((1+1/(2n))^(2n))^(1/2),即(1+1/(2n))^(2n)的平方根,因为(1+1/(2n))^(2n)趋向于e,所以原式趋向于e^(1...
等价无穷小有哪些
?怎么用?
答:
等价无穷小
是
无穷小的
一种。在同一点上,这两个
无穷小之
比
的极限
为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价无穷小替换是计算未定型
极限的常用
方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求...
等价无穷小的
公式都
有哪些
?
答:
3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0)。等价无穷小替换是计算未定型
极限的常用
方法,它可以使求极限问题化繁为简。求极限时,使用
等价无穷小的
条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0...
等价无穷小有哪些
特殊的情况?
答:
所以运用
等价无穷小的结论
就是,乘除可以整体换,而加减情况不能换,即使可以,那也是凑巧正确。下面给出什么情况下会“凑巧正确”。使用等价无穷小有两大原则:1、乘除
极限
直接用。2、加减极限时看分子分母阶数。若使用等价无穷小后分子分母阶数相同,则可用;若阶数不同则不可用。
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