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等价无穷小的极限常用结论有哪些
极限
等效公式如何应用?
答:
极限等效公式是微积分中的一个重要概念,它主要用于求解函数在某一点
的极限
。等效无穷小替换是计算未定型
极限的常用
方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。等效无穷小替换的原理基于无穷小之间的关系,即如果两个
无穷小之
比的极限为1,则在求极限时可以互相替换。
常用的等价无穷小
替换公式有:当x...
大学高数求
极限
的方法
视频时间 01:20
常见的等价无穷小有哪些
,有何用法?
答:
常见的等价无穷小有
:sinx~x;tanx~x;arctanx~x;ln(1+x)~x;arcsinx~x;eˣ-1~x;aˣ-1~xlna(a>0,a≠1)。等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个
无穷小之
比
的极限
为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个...
求
极限
时使用
等价无穷小的
条件
答:
求极限时,使用
等价无穷小的
条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型
极限的常用
方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。
关于
等价无穷小的
使用条件
答:
求
极限
时使用
等价无穷小的
条件:1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(...
什么时候求
极限
可以用
等价无穷小
替换,是不是只有以下三种情况?另外第三 ...
答:
(sinx-tanx)/x^3 x趋近于0
的极限
sinx=x+o1(x) tanx=o2(x)sinx-tanx=o1(x)-o2(x)=o(x)[o1(x)o2(x)o(x)都是x高阶无穷小]因为二者相减把已知的部分都抵消掉了 剩下的部分是o(x)是一个未知阶数的无穷小(只知道它比x高阶) 可能是x^2的
等价无穷小
这是极限为...
高等函数
等价无穷小的
总结即
常见的
等价无穷小(要全点)!!!
答:
值得注意的是,
等价无穷小
一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错!(加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换)求
极限
时要多加注意!本回答由提问者推荐 举报| 评论(5) 337 21 冷花葬月情 采纳率:44% 擅长: 教育/科学 其他回答 重要的等价无穷小替换当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1...
什么是
等价无穷小
?
答:
等价无穷小
就是:在同一自变量的趋向过程中,若两个
无穷小之
比
的极限
为1,则称这两个无穷小是等价的。等价无穷小是无穷小之间的一种关系,无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是计算未定型
极限的常用
方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,...
...
哪些
三角函数和指数函数可以使用
等价无穷小
替换公式近似?
答:
对数函数的转换:loga(1+x)
的极限
形式为x/lna,揭示了不同底数对数的等价性。多项式的特殊性:(1+x)^a-1在a≠0时,简化为ax,展现了多项式函数的幂次性质。以上这些
等价无穷小
替换公式,为我们在分析函数极限和微分过程中提供了强大且精准的工具,是每个数学爱好者和科学家不可或缺的知识基石。愿...
常用的等价无穷小
量
答:
接着,当我们处理多项式函数时,\( \frac{1}{n} \)和\( \frac{1}{n^2} \)也是
常见的等价无穷小
量,它们在
极限
和导数的计算中扮演着重要角色。例如,当\( n \)趋近于无穷大时,\( \frac{1}{n} \)相对于\( n \)趋于0,这在求解极限问题时非常有用。对于三角函数,我们有泰勒公式中...
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