线性空间真子空间之间没有交集吗 还有就是为什么真子空间的并覆盖不答:一般线性代数理论中有这样一个结论:V为数域(有理数域、实数域或复数域)Ω上的n维线性空间,V_1,V_2,…,V_m为V的维数小于n的子空间,则必存在向量(?)∈V,使(?)(i=1,2,…,m)。或称V不被V_1,V_2,…,Vm所覆盖。本文作如下两方面推广:1.Ω为有限域的情况;2.Ω为一般域,子空间个数...
关于正交性的线性代数答:证明: 必要性:因为 v∈W⊥ 所以 v 与 W 中任一元素正交,而 w1,w2,...,wp 是W中元素.所以 v 与 w1,w2,...,wp 都正交.即v与S中所有向量都正交.充分性:因为v与S中所有向量都正交 所以 (v,wi) = 0, i=1,2,...,p.而W是由S生成的子空间 所以W中任一向量都是S中向量的线性...
线性代数证明题,急求。答:把 a b c d 记成[a, b; c, d]W1 = {[a, -a; c, d]}, , 4维空间里加一条约束, 很显然得到3维的子空间 W1的一组基是{[1, -1; 0, 0], [0, 0; 1, 0], [0, 0; 0, 1]} 类似地, W2的一组基是{[1, 0; -1, 0], [0, 1; 0, 0], [0, 0; 0, 1]}...