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线性代数线性方程组的解
齐次
线性方程组的
基础解系唯一吗
答:
齐次线性方程组的基础解系唯一。根据
线性代数
理论,齐次线性方程组的基础解系是由其对应的齐次
线性方程组的解
向量所构成的。对于一个给定的齐次线性方程组,其基础解系是唯一的。这是因为齐次线性方程组的解空间是一个向量空间,而向量空间中的基是唯一确定的。因此,齐次线性方程组的基础解系也是唯一的...
关于
线性代数
非齐次
线性方程组的
特解问题
答:
图中求特解,令 x3 = x4 = 1, 只是一种“取值”方法, 得特解 (11, -4, 1, 1)^T.其实更简单的“取值”方法是 令 x3 = x4 = 0,得特解 (1, 1, 0, 0)^T.4 个未知数,2 个
方程
,任意给出 2 个未知数的值,算出另 2 个未知数,都可以得到 1 组特解,只不过形式越简单越好...
线性代数
“鸡兔同笼”问题怎么解?
答:
极大线性无关组(maximal linearly independent system)是在线性空间中拥有向量个数最多的线性无关向量组。一个向量组的极大线性无关组是其最本质的部分, 对许多问题的研究起着非常重要的作用。如确定矩阵的秩, 讨论
线性方程组的
基础解系等。历史
线性代数
作为一个独立的分支在20世纪才形成,然而它的...
解线性方程组
只能用行变换对吗?
答:
你好!一般来说,
解线性方程组
(包括求特征向量),用初等变换求逆矩阵,求列向量
组的
极大无关组等,都只能用行变换。而求矩阵的秩,化矩阵为等价标准形,计算行列式等,行列变换都是可以用的。行变换的用途:1. 求矩阵的秩,化行阶梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩同时用列变换也没问题, 但行变换就...
线性代数
特征向量基础解系?
答:
化为行最简形矩阵,可以看出秩为2,说明基础
解
系有两个解向量,直接令x2和x3为自由未知量即可。
线性代数
:非齐次线性方程组与齐次
线性方程组的解
的关系
答:
如果知道非齐次线性方程组的某个解X,那么它的任意一个解x与X的差x-X,一定是对应的齐次
线性方程组的解
,所以非齐次线性方程组的通解x=X+Y,Y是对应的齐次线性方程组的通解,而Y是某个基础解系的线性组合,Y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。
求考研数学二
线性代数
考试范围~
答:
考试内容:向量的概念、向量的线性组合和线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、等价向量组向量组的秩、向量组的秩与矩阵的秩之间的关系、向量的内积、线性无关向量组的正交规范化方法。7、线性方程组 考试内容:
线性方程组的
克莱姆(Cramer)法则、齐次线性方程组有非零解的...
线性代数
,方程个数多于未知数个数,齐次
方程解的
情况
答:
如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次
线性方程组
有非零解,否则为全零解。每一个线性空间都有一个基。对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。矩阵非奇异(...
线性代数
中,向量空间的维数和解空间维数有何区别?
答:
一个是零空间/核空间,一个是列空间/值域,表达的根本不是一个意思。
线性代数
中,向量空间的维数和解空间维数没有区别。解空间也是向量空间,是针对
线性方程组
而言
的解
空间,维数就是基础解系中线性无关的向量数。而向量的维数指的向量分量的个数。用大白话来讲就是描述一个向量需要用到好几个元素,...
线性代数
中什么情况下只能做行变换,什么情况下行变换列变换都能做?_百...
答:
1、
线性代数
中求逆矩阵,
解线性
方程组、求极大无关组等只能做行变换。计算行列式与求矩阵的秩则行变换、列变换都能做。2、初等变换(elementary transformation)是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:
线性方程组的
初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换 ,这三者在本质上是一样的...
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