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线性代数线性方程组的解
高等数学
线性代数
问题
答:
正确选项应该是①和③。设r(A)=r1, r(B)=r2,则Ax=0的基础解系有n-r1个解向量,Bx=0的基础解系中有n-r2个解向量,因为Ax=0
的解
均是Bx=0的解,所以Ax=0的基础解系中的n-r1个解向量可由Bx=0的基础解系中的n-r2个解向量
线性
表示,于是n-r1<=n-r2,于是r1≥r2。即秩(A)≥秩(...
一道
线性代数
题,请问这个例9,为啥有三个线性无关解,说明的是r(A)=r...
答:
对于齐次
线性方程组
,可以找到的无关解即基础解系个数才等于n-r(A)对于非齐次线性方程组,能找到的无关解要多1个。
线性代数 线性方程组解
的结构 请问大神,下图中的RA=2和RA=3分别指的是...
答:
回答:分别是系数矩阵和增广矩阵
线性方程解
个数的判定
答:
设A是n阶非齐次
线性方程组的
系数矩阵,B是与之对应的增广矩阵。若r(A)=r(B)=n, 则此非齐次线性方程组有且只有一
组解
若r(A)=r(B)<n, 则此非齐次线性方程组有无穷多个解,而且其基本
解组
有n-r(A)个线性无关的向量 若r(A)不等于r(B), 则无解 再就是齐次线性方程组,设A是n阶...
线性代数
中基础解系解向量的秩是什么意思啊?
答:
2、矩阵A的秩定义为A的列空间的维数,表示矩阵A中线性无关的列向量的最大个数。3、根据
线性代数
的基本定理,对于一个m×n的矩阵A,其列空间的维数(即秩)r等于其行空间的维数,也等于其非零特征值的个数。4、齐次
线性方程组的解
可以用矩阵的特殊解和基础解系解向量的线性组合表示。5、根据基本...
线性代数
矩阵问题已知
方程组
无解,则a=请问思路是怎样的
答:
非齐次
线性方程组
无解,则增广矩阵与系数矩阵秩不相等.增广矩阵 A= [1 2 1 1][2 3 a+2 3][1 a -2 4]初等变换为 [1 2 1 1][0 -1 a 1][0 a-2 -3 3]初等变换为 [1 2 1 1][0 -1 a 1][0 0 a^2-2a-3 a+1]即得 [1 2 1 1][0 -1 a 1][0 0 (a+1)(a...
线性代数
中 为什么说
线性方程组
是线性变换 线性变换是什么意思_百度知 ...
答:
线性方程组
书写形式变化将导致概念内容表述的变化。比如: ①线性方程组视为向量方程。将线性方程组改写为 X1·α1+ ··· +Xn·αn=b,即是原
代数方程组的
向量方程表述。② 线性方程组也可视为线性变换方程。将线性方程组改写为矩阵方程 AⅩ=b,再令向量b=Y向量,原方程组变为Y=AX形式。
向量
组线性
相关与
线性方程组
有解是否有关系?
答:
线性相关说明有多余的
方程
,n个方程n个未知数,有多余无用的方程,就表明有无数解咯。这是很形象的回答,要术语版的去翻
线性代数
书
为什么说矩阵的基础解系的秩决定了矩阵的秩?
答:
2、矩阵A的秩定义为A的列空间的维数,表示矩阵A中线性无关的列向量的最大个数。3、根据
线性代数
的基本定理,对于一个m×n的矩阵A,其列空间的维数(即秩)r等于其行空间的维数,也等于其非零特征值的个数。4、齐次
线性方程组的解
可以用矩阵的特殊解和基础解系解向量的线性组合表示。5、根据基本...
向量空间的维数就等于向量
组的
秩吗
答:
所以二者相等。一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组,也可看做n个列向量构成的列向量组。行向量
组的
秩成为行秩,列向量组的秩成为列秩,容易证明行秩等于列秩,所以就可成为矩阵的秩。矩阵的秩在
线性代数
中有着很大的应用,可以用于判断逆矩阵和
线性方程组解
的计算等方面。
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