线代证明题:求证向量组A:a1,a2,a3与向量组B:a1+a2+2a3,a1+2a2+a3,2a...答:证明: (a1+a2+2a3,a1+2a2+a3,2a1+a2+a3)=(a1,a2,a3)K 其中 K = 1 1 2 1 2 1 2 1 1 所以B组可由A组线性表示.又因为 |K|=-4≠0, 所以K可逆.所以 (a1,a2,a3) = (a1+a2+2a3,a1+2a2+a3,2a1+a2+a3)K^-1 即 A组可由B组线性表示.所以两个向量组等价....
请教一道关于线性代数的证明题,如图,跪求过程,谢谢!答:当lm≠-1时 --- (lα1+α2,α2+α3,mα3+α1)=(α1,α2,α3)C,矩阵C= l 0 1 1 1 0 0 1 m 矩阵C可逆时,向量组lα1+α2,α2+α3,mα3+α1与α1,α2,α3的秩相等,所以lα1+α2,α2+α3,mα3+α1也线性无关。|C|=lm+1,所以lm+1≠0时,lα1+α...