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若x0是函数fx的极值点
若x0是函数的极值
,则
f
`(x0)=0判断对还是错???
答:
对。判断
函数的极值
的布骤是,先看函数在该点是否有意义,有意义再判断一次导数
f
`(
x0
)是否等于0,若等于0,则该
点是极值点
。
函数f
(x)在x0处可微,f'(x)=0是
点x0为极值点
的什么条件?
答:
首先,这里问的是,
f
'(x)=0是
点x0为
极值点的什么条件?那么f'(x0)=0能不能得到
x0是
极值点的结论呢?不能,因为有反例 f(x)=x³,这个
函数
,在x=
0点
处有f'(0)=0,但是这个函数在x=0点处不是极值点,这个函数的单调递增函数,没
有极值点
。所以f'(x0)=0不是x0是极值...
在
X0
处该
函数
导数是什么?
答:
已知
函数f
(x)=x3的导数为f'(x)=3x2,由f′(x0)=0,得x0=0,但此时函数f(x)单调递增,无极值,充分性不成立.根据极值的定义和性质,
若x
=
x0是
f(x)
的极值点
,则f′(x0)=0成立,即必要性成立,故p是q的必要不充分条件 ...
若f
(
x0
)
是函数f
(x)在点x0附近的某个局部范围内的最大(小)值,则称f(x...
答:
(Ⅰ)若a=1e?1,则
f
(
x
)=lnx?x?1e?1,f′(x)=1x?1e?1.当x∈(0,e-1)时,f'(x)>
0
,f(x)单调递增;当x∈(e-1,+∞)时,f'(x)<0,f(x)单调递减.…(2分)又因为f(1)=0,f(e)=0,所以当x∈(0,1)时,f(x)<0;当x∈(1,e-1)时...
函数f
(x)在x=x0处导数存在,若p:f'(x0)=0:9:x=
x0是
f(x)
的极值点
,则
答:
要看看其邻域内的导数值情况,如果该点左右两边导数值一正一负,则为极值,若均为正或均为负,则非极值(例子,y=
x
³在x=
0
处就不
是极值点
,y'(0)=0,y'(0+)>0,y'(0-)>0)在此题中,明显q能推出p,而p推不出q,所以p是q的必要非充分条件 望采纳,谢谢 ...
函数f(
X
)在
x0
可导,则f'(x0)=
0是函数f
(x)在x0处取得
极值
的什么条件?
答:
但是,如果只是
f
'(
x0
)=0,不能得到极值的条件。这个只需要举一个反例就可以了,如y=x^3,在x=0处,导数=0,但并不
是极值点
。事实上,这类点只是导数=0,
函数
仍然是单调的。如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不...
如果
fx
` =0,则x=
x0
一定
为函数fx的
一个极指点
答:
如果f'(
x0
) =0,则x=x0不一定
为函数f
(x)的一个极指点。例如函数y=x^3.y'=3x^2 则f'(0)=0 当是x=0不是函数
的极值点
。
f
'(
x
)在x=
0
处为什么是极小
值点
答:
设
函数f
(x)在某U(x0)邻域二阶可导,且
x0为
拐点。第一个。拐点就是f ‘(x)
极值点
。按照拐点定义,拐点两侧的函数凹凸性不同。设在U-(x0)(即x0左邻域)函数是凸函数,在U+(x0)(即x0右邻域)函数为凹函数。因为函数二阶可导,所以根据凹凸性充分必要条件 对于x∈U-(x0),f ...
...函数f(x),
若f
′(x0)=0,则x=
x0是函数f
(x)
的极值点
.因为f
答:
∵大前提是:“对于可导函数f(x),如果f'(x0)=0,那么x=
x0是函数f
(x)
的极值点
”,不是真命题,因为对于可导函数f(x),如果f'(x0)=0,且满足当x>x0时和当x<x0时的导函数值异号时,那么x=x0是函数f(x)的极值点,∴大前提错误,故选A.
如何判定一个
函数
是否
有极值
?
答:
因此,如果无法满足上述条件,即f'(x)在
x0
两侧无单调性,则可以证明该函数在x0点没
有极值
。对于在 x_0 处和 x_0 周围至少二阶可导的
函数 f
(x) ,若 f' (x_0)=0 且 f'' (x_0)≠0 ,则 x_
0 是
f (x) 的一个驻点,而非
极值点
。因此,如果函数的所有二阶及以上导数在某一...
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