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若x0是函数fx的极值点
若f
(x)在
x0
处取得极大值,则必
有f
(x)在x0处的导数等于0。对嘛?
答:
错误。
若函数
在
极值点
处的导数存在,则导数
为0
;但函数在极值点处的导数也可能不存在,例如y=-|
x
|,在x=0处取得极大值,但是
f
'(0)不存在。
f'(x0)=0是
x0为函数的极值点
的什么条
答:
既非充分也非必要条件。如f(
x
)=x³,f'(0)=0,但x=0不是f(x)
的极值点
。不是充分条件。如f(x)=|x|, x=
0是f
(x)的极值点,但f'(0)不存在。不是必要条件。
判断
函数有
无
极值点
答:
定义
极值
的定义如下:
若
函数f(x)在x₀的一个邻域D有定义,且对D中除x₀的所有点,都有f(x)<f(x₀),则称f(x₀)
是函数f
(x)的一个极大值。同理,若对D中除
x0的
所有点,都有f(x)>f(x₀),则称f(x₀)是函数f(x)的一个极小值。极值的...
判断
函数有
无
极值点
答:
定义
极值
的定义如下:
若
函数f(x)在x₀的一个邻域D有定义,且对D中除x₀的所有点,都有f(x)<f(x₀),则称f(x₀)
是函数f
(x)的一个极大值。同理,若对D中除
x0的
所有点,都有f(x)>f(x₀),则称f(x₀)是函数f(x)的一个极小值。极值的...
函数f(
X
)在
x0
可导,则f'(x0)=
0是函数f
(x)在x0处取得
极值
的什么条件?
答:
首先,如果f(x)在
x0
处取极值,那么一定
有f
'(x0)=0,这是由极值的定义给出的。也就是存在一个小邻域,使周围的值都比这个极值大或小。但是,如果只是f'(x0)=0,不能得到极值的条件。这个只需要举一个反例就可以了,如y=x^3,在x=0处,导数=0,但并不
是极值点
。事实上,这类点只是导数=0,
函数
仍然是单调...
...对于以下判断(1)命题“已知x,y∈R”,
若x
≠2或y≠3...
答:
解答:解:对于(1),不妨取x=1,y=4,那么x+y=5,所以命题“已知x,y∈R”,
若x
≠2或y≠3,则x+y≠5”是假命题.故(1)错误 对于(2),不妨取f(x)=x3,那么f‘(0)=0,但x0 =0却不是f(x)
的极值点
,故f(x)的导函数为f′(x),
若f
′(x0)=0,则
x0是函数f
(x)的极值点是...
若x0是
可导
函数的极值点
,则有f'(x)?为什么 ?
答:
f
'(
x
)=
0
.因为f'(x)是连续的,所以只有在f'(x)=0的地方f'(x)的正负也就是说f(x)的单调性才会发生改变
极值点
的定义
答:
极值点
的定义是在一个有界闭区域上的每一个连续
函数
都必定会达到它的最大值和最小值。
函数f(
X
)在
x0
可导,则f'(x0)=
0是函数f
(x)在x0处取得
极值
的什么条件?
答:
但是,如果只是
f
'(
x0
)=0,不能得到极值的条件。这个只需要举一个反例就可以了,如y=x^3,在x=0处,导数=0,但并不
是极值点
。事实上,这类点只是导数=0,
函数
仍然是单调的。如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不...
设x=
x0是函数
y=
f
(x)的驻点,则其为函数
极值点
的什么条件
答:
答:x=
x0是函数
y=
f
(x)的驻点,则其为函数
极值点
的非充分非必要条件 驻点仅是表明一阶导数f'(x0)=0,但有肯能f''(x0)=0,x=x0取不了极值 极值点可以在不可导点取得,此时该点不是驻点。
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2
3
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